Risposta:
Spiegazione:
Chiama i numeri
Ci viene dato:
# X + y = 14 #
# X ^ 2 + y ^ 2 = 100 #
Dalla prima equazione,
# 100 = x ^ 2 + (14-x) ^ 2 = 2x ^ 2-28x + 196 #
Sottrarre
# 2x ^ 2-28x + 96 = 0 #
Dividere attraverso
# x ^ 2-14x + 48 = 0 #
Trova un paio di fattori di
# x ^ 2-14x + 48 = (x-6) (x-8) #
Così
Quindi
Il rapporto tra i due numeri è quindi
Il più grande dei due numeri è 10 meno del doppio del numero più piccolo. Se la somma dei due numeri è 38, quali sono i due numeri?
Il numero più piccolo è 16 e il più grande è 22. Sii x il più piccolo dei due numeri, il problema può essere riassunto con la seguente equazione: (2x-10) + x = 38 rightarrow 3x-10 = 38 rightarrow 3x = 48 rightarrow x = 48/3 = 16 Quindi il numero più piccolo = 16 il numero più grande = 38-16 = 22
La somma dei quadrati di due numeri naturali è 58. La differenza dei loro quadrati è 40. Quali sono i due numeri naturali?
I numeri sono 7 e 3. Lasciamo che i numeri siano xey. {(x ^ 2 + y ^ 2 = 58), (x ^ 2 - y ^ 2 = 40):} Possiamo risolvere questo facilmente usando l'eliminazione, notando che il primo y ^ 2 è positivo e il secondo è negativo. Siamo rimasti con: 2x ^ 2 = 98 x ^ 2 = 49 x = + -7 Tuttavia, poiché si afferma che i numeri sono naturali, vale a dire maggiore di 0, x = + 7. Ora, risolvendo per y, otteniamo: 7 ^ 2 + y ^ 2 = 58 y ^ 2 = 9 y = 3 Speriamo che questo aiuti!
La somma di due numeri interi è sette e la somma dei loro quadrati è venticinque. Qual è il prodotto di questi due numeri interi?
12 Dato: x + y = 7 x ^ 2 + y ^ 2 = 25 Quindi 49 = 7 ^ 2 = (x + y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + 2xy = 25 + 2xy Sottrai 25 da entrambe le estremità per ottenere: 2xy = 49-25 = 24 Dividere entrambi i lati per 2 per ottenere: xy = 24/2 = 12 #