Qual è la forma del vertice di y = 3x ^ 2 - 50x + 300?

Risposta:

# Y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 275/3 #

Spiegazione:

# "l'equazione di una parabola nella" forma di vertice di colore (blu) "# è.

#color (rosso) (bar (ul (| colore (bianco) (2/2) colore (nero) (y = a (x-h) ^ 2 + k) colore (bianco) (2/2) |))) #

# "dove" (h, k) "sono le coordinate del vertice e un" #

# "è un moltiplicatore" #

# "ottieni questo modulo usando" colore (blu) "completando il quadrato" #

# • "il coefficiente del termine" x ^ 2 "deve essere 1" #

# "Fattore 3" #

# RArry = 3 (x ^ 2-50 / 3x + 100) #

# • "aggiungi / sottrai" (1/2 "coefficiente del termine x") ^ 2 "a" #

# X ^ 2-50 / 3x #

# y = 3 (x ^ 2 + 2 (-25/3) x colore (rosso) (+ 625/9) colore (rosso) (- 625/9) +100) #

#color (bianco) (y) = 3 (x-25/3) ^ 2 + 3 (-625/9 + 100) #

#color (bianco) (y) = 3 (x-25/3) ^ 2 + 275 / 3larrcolor (blu) "in forma di vertice" #

Risposta:

La forma di vertice dell'equazione è # Y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 1100/12 #

Spiegazione:

# y = 3 x ^ 2-50 x + 300 oy = 3 (x ^ 2-50 / 3 x) + 300 # o

# y = 3 {x ^ 2-50 / 3 x + (50/6) ^ 2} -2500 / 12 + 300 # o

# Y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 1100/12 # Confronto con la forma del vertice di

equazione #y = a (x-h) ^ 2 + k; (HK)# essendo il vertice troviamo

Qui # h = 25/3, k = 1100/12:. # Il vertice è a #(8.33,91.67) #

La forma di vertice dell'equazione è # Y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 1100/12 #

grafico {3 x ^ 2-50 x + 300 -320, 320, -160, 160} Ans