Qual è il dominio di R: {(6, -2), (1, 2), (-3, -4), (-3, 2)}?

Risposta:

#set vuoto#

Spiegazione:

Se stai studiando # (x, f (x)) #, quindi il dominio è il primo coordinato.

dom # f = {6, 1, -3, -3} Rightarrow # indefinizione a #-3#

Elsif stai studiando # (g (x), x) #, quindi il dominio è il secondo coordinato.

dom # g = {-2, 2, -4, 2} Rightarrow # indefinizione a #+2#

Risposta:

Il dominio della relazione è: {-3, 1, 6}.

Spiegazione:

Il dominio di una relazione è l'insieme di tutti i numeri che si verificano prima in una coppia ordinata nella relazione.

Per #R = {(6, -2), (1, 2), (-3, -4), (-3, 2)} #, i primi elementi sono #6#, #1#, #-3# e #-3# ancora.

Un set è completamente determinato dal suo elemento - cioè dalle cose nell'insieme, indipendentemente dall'ordine di presentazione della ripetizione, quindi il set:

#{6, 1, -3, -3}# è esattamente lo stesso set del set:

{-3, 1, 6}. Ho semplicemente scelto di scrivere gli elementi del dominio in ordine crescente.

A proposito

Poiché la relazione ha due coppie diverse con lo stesso primo elemento, questa relazione non è una funzione.

Il dominio di f (x) è l'insieme di tutti i valori reali tranne 7, e il dominio di g (x) è l'insieme di tutti i valori reali eccetto -3. Qual è il dominio di (g * f) (x)?

Tutti i numeri reali tranne 7 e -3 quando moltiplichi due funzioni, cosa stiamo facendo? stiamo prendendo il valore f (x) e lo moltiplichiamo per il valore g (x), dove x deve essere lo stesso. Tuttavia entrambe le funzioni hanno restrizioni, 7 e -3, quindi il prodotto delle due funzioni deve avere * entrambe le restrizioni. Solitamente quando si eseguono operazioni sulle funzioni, se le funzioni precedenti (f (x) e g (x)) hanno delle restrizioni, vengono sempre considerate come parte della nuova restrizione della nuova funzione o della loro operazione. Puoi anche visualizzare questo facendo due funzioni razionali con diver

Lascia che il dominio di f (x) sia [-2.3] e l'intervallo sia [0,6]. Qual è il dominio e l'intervallo di f (-x)?

Il dominio è l'intervallo [-3, 2]. L'intervallo è l'intervallo [0, 6]. Esattamente com'è, questa non è una funzione, poiché il suo dominio è solo il numero -2.3, mentre il suo intervallo è un intervallo. Ma supponendo che questo sia solo un errore di battitura e che il dominio effettivo sia l'intervallo [-2, 3], questo è il seguente: Sia g (x) = f (-x). Poiché f richiede che la sua variabile indipendente prenda valori solo nell'intervallo [-2, 3], -x (negativo x) deve essere compreso tra [-3, 2], che è il dominio di g. Poiché g ottiene il suo va

Qual è il dominio della funzione combinata h (x) = f (x) - g (x), se il dominio di f (x) = (4,4.5] e il dominio di g (x) è [4, 4.5 )?

Il dominio è D_ {f-g} = (4,4.5). Vedi la spiegazione. (f-g) (x) può essere calcolato solo per quelli x, per i quali sono definiti sia f che g. Quindi possiamo scrivere che: D_ {f-g} = D_fnnD_g Qui abbiamo D_ {f-g} = (4,4.5] nn [4,4.5) = (4,4.5)