Mostra che se x è reale e x ^ 2 + 5 <6x, allora x deve stare tra 1 e 5?

Risposta:

vedere una procedura di soluzione di seguito;

Spiegazione:

Risolveremo usando il metodo di fattorizzazione.

# x ^ 2 + 5 <6x #

# x ^ 2 - 6x + 5 <0 #

# x ^ 2 - x - 5x + 5 <0 #

# (x ^ 2 - x) (-5x + 5) <0 #

#x (x - 1) -5 (x - 1) <0 #

# (x - 1) (x - 5) <0 #

#x - 1 <0 o x - 5 <0 #

#x <1 o x <5 #

#X# è meno di #1# e anche meno di #5#

Quindi la dichiarazione, è vera quale #X# deve essere nascosto # 1 e 5 #