Qual è la pendenza di qualsiasi linea perpendicolare alla linea che passa attraverso (3,6) e (-8,4)?

Risposta:

#-11/2#

Spiegazione:

#color (magenta) ("Introduzione al funzionamento") #

La forma standard dell'equazione di una linea retta è: # Y = mx + c #

Dove # M # è il gradiente (pendenza)

#color (verde) ("Qualsiasi linea perpendicolare alla linea originale ha la pendenza di:") #

#colore (verde) ((-1) xx1 / m) #

Quindi per la seconda riga l'equazione cambia

#colore (blu) ("Da") colore (marrone) (y = mx + c) colore (blu) ("a") colore (verde) (y = -1 / mx + c) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (magenta) ("Risposta alla tua domanda") #

#color (blu) ("Determina il gradiente della linea data") #

Lascia che le prime coordinate elencate siano il primo punto

# (x_1, y_1) -> (3,6) #

# (X_2, y_2) -> (- 8,4) #

Linea data per gradienti# -> ("modifica nell'asse y") / ("modifica nell'asse x da sinistra a destra") #

Linea data gradiente (m)# -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) -> (4-6) / ((- 8) -3) -> (- 2) / (- 11) = + 2/11 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blu) ("Determina il gradiente della linea perpendicolare al primo") #

# (- 1) xx1 / m = -11 / 2 #

Qual è la pendenza di qualsiasi linea perpendicolare alla linea che passa attraverso (5,0) e (-4, -3)?

La pendenza di una linea perpendicolare alla linea che passa attraverso (5,0) e (-4, -3) sarà -3. La pendenza di una linea perpendicolare sarà uguale all'inverso negativo della pendenza della linea originale. Dobbiamo iniziare trovando la pendenza della linea originale. Possiamo trovare questo prendendo la differenza in y diviso per la differenza in x: m = (0 - (- 3)) / (5 - (- 4)) = (3) / 9 = 1/3 Ora per trovare il pendenza di una linea perpendicolare, prendiamo solo l'inverso negativo di 1 / 3: -1 / (1/3) = - 1 * 3/1 = -3 Ciò significa che la pendenza di una linea perpendicolare a quella originale

Qual è la pendenza di qualsiasi linea perpendicolare alla linea che passa attraverso (-3,1) e (5,12)?

Pendenza della linea perpendicolare è -8/11 Pendenza della linea che passa (-3,1) e (5,12) è m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (12-1) / ( 5 + 3) = 11/8 Il prodotto della pendenza delle linee perpendicolari è = -1:. m * m_1 = -1 o m_1 = -1 / m = -1 / (11/8) = -8/11 Pendenza della linea perpendicolare è -8/11 [Ans]

Qual è la pendenza di qualsiasi linea perpendicolare alla linea che passa attraverso (0,6) e (18,4)?

Pendenza di qualsiasi linea perpendicolare alla linea che passa attraverso (0,6) e (18,4) è 9 La pendenza della linea che passa per (0,6) e (18,4) è m_1 = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4-6) / (18-0) = (-2) / 18 = -1 / 9 Il prodotto delle pendenze delle linee perpendicolari è m_1 * m_2 = -1: .m_2 = -1 / m_1 = -1 / (- 1/9) = 9. Quindi la pendenza di qualsiasi linea perpendicolare alla linea che passa attraverso (0,6) e (18,4) è 9 [Ans]