Qual è la discriminante di 2x ^ 2 = 4x - 7 e cosa significa?

Risposta:

Nell'equazione # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #, il discriminante è # B ^ 2-4ac #

Spiegazione:

Completando il quadrato è possibile vedere che le soluzioni dell'equazione:

# Ax ^ 2 + bx + c = 0 #

sono nella forma:

# # X_1=# (- b + sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) # e

# # X_2=# (- b - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Quindi, per avere soluzioni nei numeri reali (al contrario di numeri complessi), la radice quadrata #sqrt (b ^ 2-4ac # deve esistere come un numero reale, e quindi abbiamo bisogno # B ^ 2-4ac> = 0 #.

In sintesi, per avere soluzioni reali, la discriminante # B ^ 2-4ac # dell'equazione deve soddisfare # B ^ 2-4ac> = 0 #

Qual è la discriminante di 0 = 3x ^ 2-4x-3 e cosa significa?

Il discriminante di un'equazione indica la natura delle radici di un'equazione quadratica dato che a, bec sono numeri razionali. D = 52 Il discriminante di un'ascia di equazione quadratica ^ 2 + bx + c = 0 è dato dalla formula b ^ 2 + 4ac della formula quadratica; x = (-b + -sqrt {b ^ 2-4ac}) / (2a) Il discriminante in realtà ti dice la natura delle radici di un'equazione quadratica o, in altre parole, il numero di intercettazioni x, associate ad una equazione quadratica . Ora abbiamo un'equazione; 0 = 3x ^ 2-4x-3 3x ^ 2-4x-3 = 0 Confrontiamo ora l'equazione precedente con l'equazione

Qual è la discriminante di -20x ^ 2 + 3x-1 = 0 e cosa significa?

Vedi sotto Sappiamo, per un'equazione della forma, ax ^ 2 + bx + c = 0 la discriminante D è uguale a sqrt (b ^ 2-4ac). Quindi, confrontando l'equazione data con il modulo standard, otteniamo D come sqrt ({3} ^ 2-4xx {-20} {- 1}) che, alla semplificazione, risulta essere sqrt (-71) che è un immaginario numero. Ogni volta che la D diventa meno di zero le radici diventano immaginarie.

Qual è il discriminante di 20 - x ^ 2 = -5x e cosa significa?

Risolvi 20 - x ^ 2 = - 5x x ^ 2 - 5x - 20 = 0 D = b ^ 2 - 4ac = 25 + 80 = 105> 0 Significa che ci sono 2 radici reali (2 x-intercetti)