Qual è la discriminante di 2x ^ 2 = 4x - 7 e cosa significa?

Risposta:

Nell'equazione # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #, il discriminante è # B ^ 2-4ac #

Spiegazione:

Completando il quadrato è possibile vedere che le soluzioni dell'equazione:

# Ax ^ 2 + bx + c = 0 #

sono nella forma:

# # X_1=# (- b + sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) # e

# # X_2=# (- b - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Quindi, per avere soluzioni nei numeri reali (al contrario di numeri complessi), la radice quadrata #sqrt (b ^ 2-4ac # deve esistere come un numero reale, e quindi abbiamo bisogno # B ^ 2-4ac> = 0 #.

In sintesi, per avere soluzioni reali, la discriminante # B ^ 2-4ac # dell'equazione deve soddisfare # B ^ 2-4ac> = 0 #