Qual è la pendenza della linea perpendicolare a y = -13 / 2x-5?

Risposta:

Vedi una soluzione qui sotto:

Spiegazione:

L'equazione per la linea nel problema è nella forma di intercettazione del pendio. La forma di intercettazione di un'equazione lineare è: #y = colore (rosso) (m) x + colore (blu) (b) #

Dove #color (rosso) (m) # è la pendenza e #color (blu) (b) # è il valore dell'intercetta y.

#y = colore (rosso) (- 13/2) x - colore (blu) (5) #

Pertanto la pendenza di questa linea è: #color (rosso) (m = -13/2) #

Chiamiamo la pendenza di una linea perpendicolare: #color (blu) (m_p) #

La pendenza di una linea perpendicolare a una linea con pendenza #color (rosso) (m) # è l'inverso negativo, o:

#color (blu) (m_p) = -1 / colore (rosso) (m) #

Sostituendo la pendenza della linea nel problema si ottiene:

#colore (blu) (m_p) = (-1) / colore (rosso) (- 13/2) = 2/13 #

La pendenza di una linea è -3. Qual è la pendenza di una linea che è perpendicolare a questa linea?

1/3. Le linee con pendenze m_1 e m_2 sono bot l'una con l'altra iff m_1 * m_2 = -1. Quindi, reqd. pendenza 1/3.

La linea A e la linea B sono parallele. La pendenza della linea A è -2. Qual è il valore di x se la pendenza della Linea B è 3x + 3?

X = -5 / 3 Sia m_A e m_B siano i gradienti delle linee A e B rispettivamente, se A e B sono paralleli, quindi m_A = m_B Quindi, sappiamo che -2 = 3x + 3 Dobbiamo riorganizzare per trovare x - 2-3 = 3x + 3-3 -5 = 3x + 0 (3x) / 3 = x = -5 / 3 Dimostrazione: 3 (-5/3) + 3 = -5 + 3 = -2 = m_A

Qual è l'equazione della linea nella forma di intercettazione della pendenza della linea perpendicolare a y = 1 / 3x + 5 a (2, 1)?

Linea perpendicolare alla linea ý = x / 3 + 5 La linea y2 perpendicolare alla linea y1, ha come inclinazione: -3. y2 = -3x + b. Trova b scrivendo quella linea y2 che passa al punto (2, 1): 1 = -3 (2) = b -> b = 1 + 6 = 7 Linea y2 = -3x + 7.