Qual è l'equazione della linea con pendenza m = -1/25 che attraversa (7/5, 1/10)?

Risposta:

In forma di pendenza del punto:

#y - 1/10 = -1/25 (x-7/5) #

In forma di intercettazione del pendio:

#y = -1 / 25x + 39/250 #

Spiegazione:

Dato un pendio # M # e un punto # (x_1, y_1) # attraverso il quale passa una linea, la sua equazione può essere scritta in forma di pendenza del punto:

#y - y_1 = m (x-x_1) #

Nel nostro esempio, # M = -1 / 25 # e # (x_1, y_1) = (7/5, 1/10) #, quindi otteniamo l'equazione:

#y - 1/10 = -1/25 (x-7/5) #

Espandendo e riordinando, questo può essere espresso come:

#y = -1 / 25x + 39/250 #

che è in forma di intercettazione del pendio:

#y = mx + b #

con # M = -1 / 25 # e # B = 39/250 #

grafico {(y - 1/10 + 1/25 (x-7/5)) (x ^ 2 + (y-39/250) ^ 2-0.0017) ((x-7/5) ^ 2 + (y -1/10) ^ 2-0.0017) = 0 -1.76, 3.24, -1.17, 1.33}}