Qual è la pendenza di qualsiasi linea perpendicolare alla linea che passa attraverso (13,17) e (-1, -2)?

Risposta:

Vedi una soluzione qui sotto:

Spiegazione:

Innanzitutto, possiamo trovare la pendenza della linea definita dai due punti nel problema. La pendenza può essere trovata usando la formula: #m = (colore (rosso) (y_2) - colore (blu) (y_1)) / (colore (rosso) (x_2) - colore (blu) (x_1)) #

Dove # M # è la pendenza e (#color (blu) (x_1, y_1) #) e (#color (rosso) (x_2, y_2) #) sono i due punti sulla linea.

Sostituendo i valori dai punti nel problema si ottiene:

#m = (colore (rosso) (- 2) - colore (blu) (17)) / (colore (rosso) (- 1) - colore (blu) (13)) = (-19) / - 14 = 19 / 14 #

Una delle caratteristiche delle linee perpendicolari è che le loro pendenze sono l'inverso negativo l'una dell'altra. In altre parole, se la pendenza di una linea è: # M #

Quindi la pendenza della linea perpendicolare, chiamiamola # # M_p, è

#m_p = -1 / m #

Possiamo calcolare la pendenza di una linea perpendicolare come:

#m_p = -1 / (19/14) = -14 / 19 #

Qualsiasi linea perpendicolare alla linea nel problema avrà una pendenza di:

#m = -14 / 19 #