Supponiamo che f (x) sia anche una funzione. se f (x) è continuo a a, mostra f (x) continua a -a?

Risposta:

Vedi sotto

Spiegazione:

Non ne sono sicuro al 100%, ma questa sarebbe la mia risposta.

La definizione di una funzione pari è #f (-x) = f (x) #

Perciò, #f (-a) = f (a) #. Da #fa)# è continuo e #f (-a) = f (a) #, poi #fa)# è anche continuo.

Risposta:

Controlla qui sotto per una soluzione dettagliata

Spiegazione:

# F # significa anche: per ciascuno #X##nel## RR #, #-X##nel## RR #

#f (-x) = f (x) #

# F # continuo a # X_0 = a # #<=># #lim_ (x-> a) f (x) = f (a) #

#lim_ (x -> - a) f (x) #

Impostato # Y = -x #

#x -> - un #

# Y-> un #

#=# #lim_ (y-> a) f (-y) = lim_ (y> a) f (y) = lim_ (x-> a) f (x) = f (a) #

Supponiamo che la funzione di domanda di mercato di un'industria perfettamente competitiva sia data da Qd = 4750 - 50P e che la funzione di offerta di mercato sia data da Qs = 1750 + 50P, e che P sia espresso in dollari.

Prezzo di equilibrio = $. 30 quantità di equilibrio = 3250 unità. Segui questo link per scaricare il file di risposta PDF "Richiesta e fornitura

Sia f (x) = x-1. 1) Verifica che f (x) non sia né pari né dispari. 2) Can f (x) può essere scritto come somma di una funzione pari e di una funzione dispari? a) Se è così, mostra una soluzione. Ci sono più soluzioni? b) In caso contrario, dimostrare che è impossibile.

Sia f (x) = | x -1 |. Se f fosse pari, allora f (-x) sarebbe uguale a f (x) per tutti x. Se f fosse dispari, allora f (-x) sarebbe uguale a -f (x) per tutti x. Osservare che per x = 1 f (1) = | 0 | = 0 f (-1) = | -2 | = 2 Poiché 0 non è uguale a 2 o a -2, f non è né pari né dispari. Potrebbe essere scritto come g (x) + h (x), dove g è pari eh è dispari? Se fosse vero allora g (x) + h (x) = | x - 1 |. Chiama questa affermazione 1. Sostituisci x di -x. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | Poiché g è pari ed è dispari, abbiamo: g (x) - h (x) = | -x - 1 | Chiama questa affermazione 2.

Sia f una funzione in modo che (sotto). Quale deve essere vero? I. f è continuo a x = 2 II. f è differenziabile in x = 2 III. La derivata di f è continua a x = 2 (A) I (B) II (C) I e II (D) I e III (E) II e III

(C) Notando che una funzione f è differenziabile in un punto x_0 se lim_ (h-> 0) (f (x_0 + h) -f (x_0)) / h = L l'informazione data è effettivamente che f è differenziabile a 2 e che f '(2) = 5. Ora, guardando le affermazioni: I: La vera differenziabilità di una funzione in un punto implica la sua continuità in quel punto. II: True Le informazioni fornite corrispondono alla definizione di differenziabilità in x = 2. III: False La derivata di una funzione non è necessariamente continua, un classico esempio è g (x) = {(x ^ 2sin (1 / x) se x! = 0), (0 se x = 0):}, che è