Risposta:
Spiegazione:
# "l'equazione di un quadratico in" colore (blu) "forma vertice" # è.
#color (rosso) (bar (ul (| colore (bianco) (2/2) colore (nero) (y = a (x-h) ^ 2 + k) colore (bianco) (2/2) |))) # dove (h, k) sono le coordinate del vertice e a è una costante.
# "qui" (h, k) = (2,3) #
# RArry = a (x-2) ^ 2 + 3 #
# "per trovare un, sostituire" (1,1) "nell'equazione" #
# 1 = a + 3rArra = -2 #
# rArry = -2 (x-2) ^ 2 + 3larrcolor (rosso) "in forma vertice" # graph {-2 (x-2) ^ 2 + 3 -10, 10, -5, 5}
Qual è l'equazione di una funzione quadratica il cui grafico passa attraverso (-3,0) (4,0) e (1,24)?
L'equazione quadratica è y = -2 x ^ 2 + 2 x + 24 Lascia che l'equazione quadratica sia y = ax ^ 2 + bx + c Il grafico passa attraverso (-3,0), (4,0) e (1, 24) Quindi questi punti soddisferanno l'equazione quadratica. :. 0 = 9 a - 3 b + c; (1), 0 = 16 a + 4 b + c; (2) e 24 = a + b + c; (3) Sottraendo l'equazione (1) dall'equazione (2) otteniamo, 7 a +7 b = 0:. 7 (a + b) = 0 o a + b = 0:. a = -b Mettendo a = -b nell'equazione (3) otteniamo, c = 24. Mettendo a = -b, c = 24 nell'equazione (1) otteniamo, 0 = -9 b -3 b +24:. 12 b = 24 o b = 2:. a = -2 Quindi l'equazione quadratica è y =
Qual è l'equazione di una funzione quadratica il cui grafico passa attraverso (-3,0) (4,0) e (1,24)? Scrivi la tua equazione in forma standard.
Y = -2x ^ 2 + 2x + 24 Bene data la forma standard di un'equazione quadratica: y = ax ^ 2 + bx + c possiamo usare i tuoi punti per creare 3 equazioni con 3 incognite: Equazione 1: 0 = a (- 3) ^ 2 + b (-3) + c 0 = 9a-3b + c Equazione 2: 0 = a4 ^ 2 + b4 + c 0 = 16a + 4b + c Equazione 3: 24 = a1 ^ 2 + b1 + c 24 = a + b + c quindi abbiamo: 1) 0 = 9a-3b + c 2) 0 = 16a + 4b + c 3) 24 = a + b + c Usando l'eliminazione (che presumo tu sappia come fare) queste equazioni lineari risolvono in: a = -2, b = 2, c = 24 Ora, dopo tutto quel lavoro di eliminazione, mettiamo i valori nella nostra equazione quadratica standard: y = ax
Qual è la funzione quadratica che ha un vertice di (2, 3) e passa attraverso il punto (0, -5)?
La funzione è y = -2 (x-2) ^ 2 + 3 Poiché hai chiesto una funzione, userò solo la forma del vertice: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" dove (x, y) è qualsiasi punto sulla parabola descritta, (h, k) è il vertice della parabola, e a è un valore sconosciuto che si trova usando il punto dato che non è il vertice. NOTA: Esiste una seconda forma di vertice che può essere usata per creare una quadratica: x = a (y-k) ^ 2 + h Ma non è una funzione, quindi, non la useremo. Sostituisci il vertice dato, (2,3), in equazione [1]: y = a (x-2) ^ 2 + 3 "[1.1]" Sostituisci il punto dat