Trova il differenziale di y nella funzione: y = ^ 3 t (t ^ 2 + 4)?

Risposta:

# dy / dx = (7 * t ^ (4/3)) / 3 + 4 / (3 * t ^ (2/3) #

Spiegazione:

Moltiplichiamo la radice cubica di t tra parentesi

# y = (t ^ (2 + 1/3)) + 4 * t ^ (1/3) #

Questo ci dà

# y = t ^ (7/3) + 4t ^ (1/3) #

Sulla differenziazione, otteniamo

# dy / dx = (7 * t ^ (4/3)) / 3 + (4 * t ^ (- 2/3)) / 3 #

Che dà, # dy / dx = (7 * t ^ (4/3)) / 3 + 4 / (3 * t ^ (2/3) #

Il grafico della funzione f (x) = (x + 2) (x + 6) è mostrato sotto. Quale affermazione sulla funzione è vera? La funzione è positiva per tutti i valori reali di x, dove x> -4. La funzione è negativa per tutti i valori reali di x dove -6 <x <-2.

La funzione è negativa per tutti i valori reali di x dove -6 <x <-2.

Jorge ha 5 penne nella mano sinistra e 4 penne nella sua destra. Kendra ha 2 penne nella mano sinistra e 7 penne nella mano destra. Quante penne dovrebbe Kendra spostare da una mano all'altra per abbinare Jorge? Quale proprietà illustra questo?

Kendra ha bisogno di spostare 3 penne dalla sua mano destra alla sua sinistra per abbinare Jorge. Penso che questa sia proprietà commutativa, ma potrebbe essere una proprietà associativa. Facciamo una pausa: Jorge: 5 a sinistra, 4 a destra Kendra: 2 a sinistra, 7 a destra La mano destra di Kendra ha altre 3 penne della mano destra di Jorge (7 - 4 = 3), il che significa che dobbiamo spostare 3 penne dalla sua mano destra alla sua sinistra. Credo che questo rappresenti proprietà commutativa, ma potrebbe essere una proprietà associativa.

Risolvi l'equazione differenziale: (d ^ 2y) / (dx ^ 2) -8 (dy) / (dx) = -16y? Spiega che tipo di equazione differenziale è questa e quando può sorgere?

Y = (Ax + B) e ^ (4x) (d ^ 2y) / (dx ^ 2) -8 (dy) / (dx) = -16y meglio scritto come (d ^ 2y) / (dx ^ 2) - 8 (dy) / (dx) + 16y = 0 qquad triangolo che mostra che questa è un'equazione differenziale omogenea del secondo ordine lineare ha un'equazione caratteristica r ^ 2 -8 r + 16 = 0 che può essere risolta come segue (r-4) ^ 2 = 0, r = 4 questa è una radice ripetuta quindi la soluzione generale è in forma y = (Ax + B) e ^ (4x) non è oscillante e modella un qualche tipo di comportamento esponenziale che dipende in realtà dal valore di A e B. Si potrebbe pensare che potrebbe essere un ten