Risposta:
Non penso che siano uguali ….
Spiegazione:
Ho provato varie manipolazioni ma ho avuto una situazione ancora più difficile!
Ho finito col provare un approccio grafico considerando le funzioni:
e:
e tracciandoli per vedere se si incrociano l'un l'altro:
ma non lo fanno per nessuno
Dimostrare che (1 + Log_5 8 + Log_5 2) / log_5 6400 = 0,5 Si prega di notare che il numero di base di ciascun registro è 5 e non 10. Io ottengo continuamente 1/80, qualcuno può aiutare per favore?
1/2 6400 = 25 * 256 = 5 ^ 2 * 2 ^ 8 => log (6400) = log (5 ^ 2) + log (2 ^ 8) = 2 + 8 log (2) log (8) = log (2 ^ 3) = 3 log (2) => (1 + log (8) + log (2)) / log (6400) = (1 + 4 log (2)) / (2 + 8log (2)) = 1/2
Cosa è x se log_3 (2x-1) = 2 + log_3 (x-4)?
X = 5 Useremo il seguente: log_a (b) - log_a (c) = log_a (b / c) a ^ (log_a (b)) = b log_3 (2x-1) = 2 + log_3 (x-4) => log_3 (2x-1) - log_3 (x-4) = 2 => log_3 ((2x-1) / (x-4)) = 2 => 3 ^ (log_3 ((2x-1) / (x -4))) = 3 ^ 2 => (2x-1) / (x-4) = 9 => 2x - 1 = 9x - 36 => -7x = -35 => x = 5
Come risolvete log_3 (x + 3) + log_3 (x + 5) = 1?
X = -2 log (base3) (x + 3) + log (base 3) (x + 5) = 1-> usa la regola del prodotto del logaritmo log (base3) ((x + 3) (x + 5)) = 1 scrivi in forma esponenziale 3 ^ 1 = (x + 3) (x + 5) x ^ 2 + 8x + 15 = 3 x ^ 2 + 8x + 12 = 0 (x + 6) (x + 2) = 0 x + 6 = 0 o x + 2 = 0 x = -6 o x = -2 x = -6 è estraneo. Una soluzione estranea è la radice di trasformata ma non è una radice dell'equazione originale. così x = -2 è la soluzione.