La probabilità di un determinato evento è 1 / x. Se l'esperimento viene ripetuto n volte, qual è la probabilità che l'evento non si verifichi in nessuna delle prove?

Risposta:

# ((X-1) / x) ^ n #

Spiegazione:

Diciamo # P # è la probabilità e l'evento si verifica e # # Q un evento non si verifica

# p = 1 / x, q = 1- (1 / x) = (x-1) / x #

#P (X = r) = "^ nC_r * p ^ r * q ^ (n-r) #

r = 0 quando l'evento non si verifica

#P (X = 0) = "^ nC_0 * (1 / x) ^ 0 * ((x-1) / x) ^ n #

#P (X = 0) = 1 * 1 * ((x-1) / x) ^ n #

#P (X = 0) = ((x-1) / x) ^ n #