Qual è il dominio e l'intervallo di y = (x-3) / (x + 11)?

Risposta:

#x inRR, x! = - 11 #

#y inRR, y! = 1 #

Spiegazione:

Il denominatore di y non può essere zero in quanto ciò renderebbe indefinito. Equating the denominator to zero ans solving dà il valore che x non può essere.

# "solve" x + 11 = 0rArrx = -11larrcolor (rosso) "valore escluso" #

#rArr "dominio è" x inRR, x! = - 11 #

# (- oo, -11) uu (-11, + oo) larrcolor (blu) "in notazione intervallo" #

# "divide i termini su numeratore / denominatore con x" #

# Y = (x / x-3 / x) / (x / x + 11 / x) = (1-3 / x) / (1 + 11 / x) #

# "as" xto + -oo, yto (1-0) / (1 + 0) #

# rArry = 1larrcolor (rosso) "valore escluso" #

# "range is" y inRR, y! = 1 #

# (- oo, 1) uu (1, + oo) larrcolor (blu) "in notazione intervallo" #

graph {(x-3) / (x + 11) -20, 20, -10, 10}