Che cos'è GCF e LCM per 22xy ^ 2z ^ 2, 33x ^ 2yz ^ 2, 44x ^ 2yz?

Risposta:

GCF: # # 11xyz

LCM: # 132x ^ ^ 2y 2z ^ 2 #

Spiegazione:

GCF:

Fondamentalmente troviamo le cose che tutte le cose hanno in comune. Per questo, possiamo vedere che tutti ne hanno almeno uno #X#, uno # Y # e uno # Z #, quindi possiamo dirlo

# # Xyz è un fattore, dividendoli tutti da esso, otteniamo

# # 22yz, # # 33xz e # 44x #

Ora, ricordalo #22 = 11*2#, #33 = 11*3# e #44 = 11*4#, quindi possiamo dire che l'11 è anche un fattore comune

Dividendoli tutti da # # 11xyz noi abbiamo

# # 2yz, # # 3xz e # # 4x

Non c'è più che possiamo calcolare, il GCF è # # 11xyz

LCM:

Fondamentalmente vogliamo che il termine più piccolo che possiamo ottenere sia un multiplo di tutti e tre questi termini, cioè il più piccolo numero non-zero (o monomiale) che sia perfettamente divisibile per tutti e tre i termini.

Separiamo le variabili e le costanti per semplificarci la vita, quindi abbiamo bisogno di trovare il LCM di 22, 33 e 44, quindi secondo le regole (dividere per il più piccolo primo e lavorare)

#22, 33, 44 | 2#

#11, 33, 22 | 2#

#11, 33, 11| 3#

#11, 11, 11| 11#

#colore (bianco) (0) 1, colore (bianco) (0) 1, colore (bianco) (0) 1 | 2 ^ 2 * 3 * 11 = 12 * 11 = 132 #

E il LCM di # Xy ^ 2z ^ 2 #, # X ^ 2yz ^ 2 # e # X ^ 2yz #, usando le stesse regole, ma ora assumiamo che ogni variabile sia un numero primo.

# xy ^ 2z ^ 2, x ^ 2yz ^ 2, x ^ 2yz | X#

#colore (bianco) (x) y ^ 2z ^ 2, x ^ colore (bianco) (2) yz ^ 2, x ^ colore (bianco) (2) yz | X#

#colore (bianco) (x) y ^ 2z ^ 2, colore (bianco) (x ^ 2) yz ^ 2, colore (bianco) (x ^ 2) yz | y #

#colore (bianco) (x) y ^ colore (bianco) (2) z ^ 2, colore (bianco) (x ^ 2y) z ^ 2, colore (bianco) (x ^ 2y) z | y #

#color (bianco) (xy ^ 2) z ^ 2, colore (bianco) (x ^ 2y) z ^ 2, colore (bianco) (x ^ 2y) z | z #

#colore (bianco) (xy ^ 2) z ^ colore (bianco) (2), colore (bianco) (x ^ 2y) z ^ colore (bianco) (2), colore (bianco) (x ^ 2y) 1 | z #

#colore (bianco) (xy ^ 2) 1 ^ colore (bianco) (2), colore (bianco) (x ^ 2y) 1 ^ colore (bianco) (2), colore (bianco) (x ^ 2y) 1 | x ^ 2 * y ^ 2 * z ^ 2 #

Moltiplica i due insieme per trovare il LCM, che è # 132x ^ ^ 2y 2z ^ 2 #