Risposta:
Vedi sotto
Spiegazione:
# Cos2θ + 3cosθ + 2 = 0 #
Applicare l'identità del doppio angolo del coseno:
# (2cos ^ 2theta-1) + 3costheta + 2 = 0 #
# 2cos ^ 2theta + 3costheta + 1 = 0 #
# 2cos ^ 2theta + 2costheta + costheta + 1 = 0 #
# 2costheta (costheta + 1) 1 (costheta + 1) = 0 #
# (2costheta + 1) (costheta + 1) = 0 #
# Costheta = -1/2 #
# theta = 120 ^ @, 240 ^ @ #
# Costheta = -1 #
# theta = 180 ^ @ #
graph {cos (2x) + 3cosx + 2 -10, 10, -5, 5}
Risposta:
Usando la formula a doppio angolo la massaggiamo in forme #cos theta = cos a # e prendi
#theta = pm 120 ^ circ + 360 ^ circ k o theta = 180 ^ circ + 360 ^ circ k #
Spiegazione:
La formula a doppio angolo per il coseno è
# cos (2 theta) = 2 cos ^ 2 theta - 1 #
#cos (2 theta) + 3 cos theta + 2 = 0 #
# 2 cos ^ 2 theta + 3 cos theta + 1 = 0 #
# (2 cos theta + 1) (cos theta + 1) = 0 #
#cos theta = -1 / 2 # o #cos theta = -1 #
Siamo arrivati a questo punto, non rovinare ora. Ricorda #cos x = cos a # ha soluzioni #x = pm a + 360 ^ circ k # per intero #K#.
#cos theta = cos 120 ^ circ o cos theta = cos (180 ^ circ) #
#theta = pm 120 ^ circ + 360 ^ circ k o theta = pm 180 ^ circ + 360 ^ circ k #
Il # # Pm in realtà non aiuta sul # 180 ^ circ # quindi atterriamo
#theta = pm 120 ^ circ + 360 ^ circ k o theta = 180 ^ circ + 360 ^ circ k #
Dai un'occhiata:
Controlliamo uno e lasciamo l'assegno generale. # theta = -120 + 360 = 240 ^ circ. #
# cos (2 (240)) + 3 cos (240) + 2 = cos (120) + 3 cos (240) + 2 = -1/2 + 3 (-1/2) + 2 = 0 quad sqrt #
