Risposta:
Vertice # -> (x, y) = (12, -2) #
Spiegazione:
#color (blu) ("Introduzione generale") #
Invece di un quadratico in #X# questo è un quadratico in # Y #
Se la # Y ^ 2 # il termine è positivo, quindi la forma generale è #sub#
Se la # Y ^ 2 # il termine è negativo, quindi la forma generale lo è # Sup #
Se espandi le parentesi con cui finiamo # -1 / 2A ^ 2 # che è negativo Quindi la forma generale è # Sup #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blu) ("Risposta alla domanda") #
Scelgo di optare per la forma di equazione "quadrato completato"
Espandendo le parentesi abbiamo:
# X = -1 / 2 (y ^ 2-4y + 4) + -4y 12 #
# X = -1 / 2y ^ 2-2y + 10 #
# x = -1 / 2 (y +2) ^ 2 + 12 "" …………………. Equazione (1) #
…………………………………………………
Dai un'occhiata
# x = -1 / 2y ^ 2-2y-2 + 12 "" -> "" color (verde) (x = -1 / 2y ^ 2-2y + 10) #
Eqn originale: # X = -1 / 2 (y-2) ^ 2-4y + 12 #
# X = -1 / 2y ^ 2 + 2y-2-4y + 12 #
#colore (verde) (x = -1 / 2y ^ 2 -2y + 10) colore (rosso) (larr "Thay match") #
……………………………………………………….
A partire dal #Equation (1) #
#y _ ("vertice") = (- 1) xx2 = -2 #
#x _ ("vertice") = + 12 #
Vertice # -> (x, y) = (12, -2) #
