Risposta:
Spiegazione:
Se la cifra delle decine è
# 10a + b = (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #
sottraendo
# 0 = a ^ 2 + 2 (b-5) a + b (b-1) #
#color (bianco) (0) = a ^ 2 + 2 (b-5) + (b-5) ^ 2 + (b (b-1) - (b-5) ^ 2) #
#color (bianco) (0) = (a + (b-5)) ^ 2+ (b ^ 2-b-b ^ 2 + 10b-25)) #
#color (bianco) (0) = (a + (b-5)) ^ 2- (25-9b) #
Così:
# a + b-5 = + -sqrt (25-9b) #
Al fine di
Poi:
# a + b-5 = + -sqrt (25-9) = + -sqrt (16) = + -4 #
Così:
#a = 5-b + -4 = 4 + -4 #
Quindi l'unico valore diverso da zero per
Noi troviamo:
#81 = 9^2 = (8+1)^2' '# come richiesto.
In alternativa, potevamo semplicemente guardare i primi numeri quadrati e controllare:
#16 = 4^2 != (1+6)^2#
#25 = 5^2 != (2+5)^2#
#36 = 6^2 != (3+6)^2#
#49 = 7^2 != (4+9)^2#
#64 = 8^2 != (6+4)^2#
#81 = 9^2 = (8+1)^2' '# Sì.
La lunghezza di ciascun lato del quadrato A viene aumentata del 100% per formare il quadrato B. Quindi ogni lato del quadrato viene aumentato del 50% per creare il quadrato C. Di quale percentuale è l'area del quadrato C maggiore della somma delle aree di quadrato A e B?
L'area di C è maggiore dell'80% dell'area dell'area A + di B Definisce come unità di misura la lunghezza di un lato di A. Area di A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit Lunghezza dei lati di B è 100% in più della lunghezza dei lati di A rarr Lunghezza dei lati di B = 2 unità Area di B = 2 ^ 2 = 4 sq.units. Lunghezza dei lati di C è 50% in più della lunghezza dei lati di B rarr Lunghezza dei lati di C = 3 unità Area di C = 3 ^ 2 = 9 sq.units Area di C è 9- (1 + 4) = 4 sq.units maggiore delle aree combinate di A e B. 4 sq.units rappresenta 4 / (1 + 4) = 4/5 dell'area combinata
La somma delle cifre di un numero a due cifre è 10. Se le cifre sono invertite, viene formato un nuovo numero. Il nuovo numero è uno in meno del doppio del numero originale. Come trovi il numero originale?
Il numero originale era 37 Let e n sono rispettivamente la prima e la seconda cifra del numero originale. Ci viene detto che: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Ora. per formare il nuovo numero dobbiamo invertire le cifre. Poiché possiamo assumere che entrambi i numeri siano decimali, il valore del numero originale è 10xxm + n [B] e il nuovo numero è: 10xxn + m [C] Ci viene anche detto che il nuovo numero è il doppio del numero originale meno 1 Combinare [B] e [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Sostituire [A] in [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 (10 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m = 18m + 19 27
Yasmin sta pensando a un numero a due cifre. Aggiunge le due cifre e ottiene 12. Sottrae le due cifre e ottiene 2. Qual era il numero a due cifre che Yasmin stava pensando?
57 o 75 Numero a due cifre: 10a + b Aggiungi le cifre, ottiene 12: 1) a + b = 12 Sottrae le cifre, ottiene 2 2) ab = 2 o 3) ba = 2 Consideriamo le equazioni 1 e 2: Se tu aggiungili, ottieni: 2a = 14 => a = 7 eb deve essere 5 Quindi il numero è 75. Consideriamo le equazioni 1 e 3: Se le aggiungi ottieni 2b = 14 => b = 7 e un must essere 5, quindi il numero è 57.