Qual è l'equazione di una funzione quadratica il cui grafico passa attraverso (-3,0) (4,0) e (1,24)?

Risposta:

L'equazione quadratica è # y = -2 x ^ 2 + 2 x + 24 #

Spiegazione:

Lascia che sia l'equazione quadratica # y = ax ^ 2 + bx + c #

Il grafico passa attraverso # (- 3,0), (4,0) e (1,24) #

Quindi questi punti soddisferanno l'equazione quadratica.

#:. 0 = 9 a - 3 b + c; (1), 0 = 16 a + 4 b + c; (2) # e

# 24 = a + b + c; (3) # Sottrarre l'equazione (1) dall'equazione

(2) otteniamo, # 7 a +7 b = 0:. 7 (a + b) = 0 # o

# a + b = 0:. a = -b # Mettendo # A = -b # nell'equazione (3) otteniamo, # C = 24 #. Mettendo # a = -b, c = 24 # nell'equazione (1) otteniamo, # 0 = -9 b -3 b +24:. 12 b = 24 o b = 2:. a = -2 #

Quindi l'equazione quadratica è # y = -2 x ^ 2 + 2 x + 24 #

grafico {-2x ^ 2 + 2x + 24 -50,63, 50,6, -25,3, 25,32} Ans

Il grafico di una funzione quadratica ha x-intercetta -2 e 7/2, come si scrive un'equazione quadratica con queste radici?

Trova f (x) = ax ^ 2 + bx + c = 0 conoscendo le 2 radici reali: x1 = -2 e x2 = 7/2. Dati 2 radici reali c1 / a1 e c2 / a2 di un'asse di equazione quadratica ^ 2 + bx + c = 0, ci sono 3 relazioni: a1a2 = a c1c2 = c a1c2 + a2c1 = -b (somma diagonale). In questo esempio, le 2 radici reali sono: c1 / a1 = -2/1 e c2 / a2 = 7/2. a = 12 = 2 c = -27 = -14 -b = a1c2 + a2c1 = -22 + 17 = -4 + 7 = 3. L'equazione quadratica è: Risposta: 2x ^ 2 - 3x - 14 = 0 (1) Verifica: trova le 2 radici reali di (1) con il nuovo metodo AC. Equazione convertita: x ^ 2 - 3x - 28 = 0 (2). Risolvi l'equazione (2). Le radici hanno segni d

Qual è l'equazione di una funzione quadratica il cui grafico passa attraverso (-3,0) (4,0) e (1,24)? Scrivi la tua equazione in forma standard.

Y = -2x ^ 2 + 2x + 24 Bene data la forma standard di un'equazione quadratica: y = ax ^ 2 + bx + c possiamo usare i tuoi punti per creare 3 equazioni con 3 incognite: Equazione 1: 0 = a (- 3) ^ 2 + b (-3) + c 0 = 9a-3b + c Equazione 2: 0 = a4 ^ 2 + b4 + c 0 = 16a + 4b + c Equazione 3: 24 = a1 ^ 2 + b1 + c 24 = a + b + c quindi abbiamo: 1) 0 = 9a-3b + c 2) 0 = 16a + 4b + c 3) 24 = a + b + c Usando l'eliminazione (che presumo tu sappia come fare) queste equazioni lineari risolvono in: a = -2, b = 2, c = 24 Ora, dopo tutto quel lavoro di eliminazione, mettiamo i valori nella nostra equazione quadratica standard: y = ax

Quale affermazione descrive meglio l'equazione (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? L'equazione è di forma quadratica perché può essere riscritta come un'equazione quadratica con u sostituzione u = (x + 5). L'equazione è di forma quadratica perché quando è espansa,

Come spiegato sotto, la sostituzione con u lo descriverà come quadratico in u. Per il quadratico in x, la sua espansione avrà la massima potenza di x come 2, meglio descriverlo come quadratico in x.