Qual è la distanza tra (-6, 3, 4) e (-5, -1, 1)?

Risposta:

#sqrt (26) #

Spiegazione:

Si può avere familiarità con la formula della distanza bidimensionale, che ci dice che la distanza tra # (x_1, y_1) # e # (x_2, y_2) # è:

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

C'è una formula simile per tre dimensioni per la distanza tra # (x_1, y_1, z_1) # e # (x_2, y_2, z_2) #, vale a dire:

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (Z_2-z_1) ^ 2) #

Quindi nel nostro esempio, la distanza tra # (x_1, y_1, z_1) = (-6, 3, 4) # e # (x_2, y_2, z_2) = (-5, -1, 1) # è:

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (Z_2-z_1) ^ 2) #

# = sqrt (((- 5) - (- 6)) ^ 2 + ((- 1) -3) ^ 2 + (1-4) ^ 2) #

# = sqrt (1 ^ 2 + (- 4) ^ 2 + (- 3) ^ 2) #

# = sqrt (1 + 16 + 9) #

# = sqrt (26) #