Risposta:
# Y = 1/2 (x-1/6) ^ 2 + 409/936 # (supponendo che ho gestito correttamente l'aritmetica)
Spiegazione:
La forma del vertice generale è
#color (bianco) ("XXX") y = colore (verde) (m) (x-colore (rosso) (a)) ^ 2 + colore (blu) (b) #
per una parabola con vertice a # (Colore (rosso) (a), colore (blu) (b)) #
Dato:
#color (bianco) ("XXX") y = 1 / 2x ^ 2-1 / 6x + 6/13 #
# # RARR
#color (bianco) ("XXX") y = 1/2 (x ^ 2-1 / 3x) + 6/13 #
#color (bianco) ("XXX") y = 1/2 (x ^ 2-1 / 3x + (1/6) ^ 2) + 6 / 13-1 / 2 * (1/6) ^ 2 #
#color (bianco) ("XXX") y = 1/2 (x-1/6) ^ 2 + 6 / 13-1 / 72 #
#color (bianco) ("XXX") y = 1/2 (x-1/6) ^ 2 + (6 * 72-1 * 13) / (13 * 72) #
#color (bianco) ("XXX") y = colore (verde) (1/2) (x-colore (rosso) (1/6)) ^ 2 + colore (blu) (409/936) #
che è la forma del vertice con vertice in # (Colore (rosso) (1/6), il colore (blu) (409/936)) #
Il grafico sottostante dell'equazione originale indica che la nostra risposta è almeno approssimativamente corretta.
grafico {1 / 2x ^ 2-1 / 6x + 6/13 -0,6244, 1,0606, -0,097, 0,7454}
