Risposta:
graph {-0.16x ^ 2 + 3.2x -4.41, 27.63, 1.96, 17.98}
Spiegazione:
Supponendo che Jim sia in piedi nel punto (0,0) rivolto verso destra, ci viene detto che le due intercettazioni (radici) della parabola sono a (0,0) e (20,0). Poiché una parabola è simmetrica, possiamo dedurre che il punto massimo si trova nel mezzo della parabola in (10,16).
Utilizzando la forma generale della parabola:
Prodotto di roots =
Somma di radici =
Ci viene assegnata una terza equazione dal punto massimo:
Quando x = 10, y = 16, vale a dire
Da
per sottrazione:
perciò:
Ritornando alla nostra forma generale dell'equazione quadratica:
L'altezza di Jack è 2/3 dell'altezza di Leslie. L'altezza di Leslie è 3/4 dell'altezza di Lindsay. Se Lindsay è alto 160 cm, trova l'altezza di Jack e l'altezza di Leslie?
Leslie's = 120cm e altezza di Jack = 80cm Altezza di Leslie = 3 / cancel4 ^ 1xxcancel160 ^ 40/1 = Altezza di 120cm Jacks = 2 / cancel3 ^ 1xxcancel120 ^ 40/1 = 80cm
Il percorso di una palla calciata da un kicker sul campo può essere modellato dall'equazione y = -0.04x ^ 2 + 1.56x, dove x è la distanza orizzontale in iarde y l'altezza corrispondente in iarde. Qual è l'altezza massima approssimativa del calcio?
15.21 yard o ~~ 15 yards Ci viene chiesto di trovare il vertice che è l'altezza massima del calcio. La formula per trovare il vertice è x = (- b) / (2a) Dall'equazione data, a = -0.04 eb = 1.56 Quando sostituiamo questo nella formula: x = (- 1.56) / (2 * -0.04 ) = 19.5 larr La distanza percorsa dalla palla per raggiungere il suo massimo. altezza Quello che abbiamo appena trovato è in realtà il valore x per il vertice, ma abbiamo ancora bisogno del valore y. Per trovare il valore y, dobbiamo sostituire x per l'equazione originale: y = -0.04 (19.5) ^ 2 + 1.56 (19.5) y = -30.42 + 45.63 = 15.21
Quale affermazione descrive meglio l'equazione (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? L'equazione è di forma quadratica perché può essere riscritta come un'equazione quadratica con u sostituzione u = (x + 5). L'equazione è di forma quadratica perché quando è espansa,
Come spiegato sotto, la sostituzione con u lo descriverà come quadratico in u. Per il quadratico in x, la sua espansione avrà la massima potenza di x come 2, meglio descriverlo come quadratico in x.