Qual è l'equazione della linea che passa attraverso i punti (2, 4) e (4,0)?

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso i punti (2, 4) e (4,0)?
Anonim

Risposta:

# Y = -2x + 8 #

Spiegazione:

L'equazione di una linea in #color (blu) "modulo intercetta pendenze" # è.

#color (rosso) (bar (ul (| colore (bianco) (2/2) colore (nero) (y = mx + b) colore (bianco) (2/2) |))) #

dove m rappresenta la pendenza eb, l'intercetta y

Abbiamo bisogno di trovare m eb per stabilire l'equazione.

Per trovare m, usa il #color (blu) "formula sfumatura" #

#color (rosso) (bar (ul (| colore (bianco) (2/2) colore (nero) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) colore (bianco) (2/2) |))) #

dove # (x-1, y_1) "e" (x_2, y_2) "sono 2 punti di coordinate" #

I 2 punti qui sono (2, 4) e (4, 0)

permettere # (x_1, y_1) = (2,4) "e" (x_2, y_2) = (4,0) #

# RArrm = (0-4) / (4-2) = (- 4) / 2 = -2 #

Possiamo scrivere il equazione parziale come # Y = -2x + b #

Per trovare b, sostituire uno dei 2 punti nel equazione parziale e risolvere per b.

Usando (4, 0), questo è x = 4 ey = 0

# RArr0 = (- 2xx4) + brArr0 = -8 + brArrb = 8 #

# rArry = -2x + 8 "è l'equazione" #

Risposta:

# 2x + y = 8 #

Spiegazione:

Se due coordinate sono note, una formula più diretta è;

# (Y-y_1) / (y_2-y_1) = (x-x_1) / (x_2-x_1) #

# (X_1, y_1) = (2,4) #

# (X_2, y_2) = (4,0) #

# (Y-4) / (0-4) = (x-2) / (4-2 #

# Y / -4 = (x-4) / 2 #

# 2y = -4x + 8 #

# 4x + 2y = 16 #

# 2x + y = 8 #