Risposta:
Se
Spiegazione:
Ad esempio, considera la funzione:
#f (x) = 2 / (3-x) #
(che è definito per tutti
Se lo lasciamo
#x = 3-2 / y #
Questo ci dà una definizione di
#f ^ (- 1) (y) = 3-2 / y #
(che è definito per tutti
Poi
La funzione f (x) = 1 / (1-x) su RR {0, 1} ha la proprietà (piuttosto carina) che f (f (f (x))) = x. C'è un semplice esempio di una funzione g (x) tale che g (g (g (g (x)))) = x ma g (g (x))! = X?
La funzione: g (x) = 1 / x quando x in (0, 1) uu (-oo, -1) g (x) = -x quando x in (-1, 0) uu (1, oo) funziona , ma non è semplice come f (x) = 1 / (1-x) Possiamo dividere RR {-1, 0, 1} in quattro intervalli aperti (-oo, -1), (-1, 0) , (0, 1) e (1, oo) e definire g (x) per eseguire il mapping tra gli intervalli ciclicamente. Questa è una soluzione, ma ce ne sono di più semplici?
Qual è un esempio di una funzione che descrive una situazione?
Considera un taxi e la tariffa che devi pagare per andare da A street a B avenue e chiamala f. F dipenderà da varie cose, ma per semplificare la vita supponiamo che dipenda solo dalla distanza d (in km). Quindi puoi scrivere che "la tariffa dipende dalla distanza" o in linguaggio matematico: f (d). Una cosa strana è che quando ti siedi al taxy il contatore mostra già una certa somma da pagare ... questo è un importo fisso che devi pagare indipendentemente dalla distanza, diciamo, 2 $. Ora, per ogni km percorso, il tassista deve pagare la benzina, il mantenimento del veicolo, le tasse e ottener
Qual è un esempio di un'equazione lineare scritta in notazione di funzione?
Possiamo fare di più che dare un esempio di un'equazione lineare: possiamo dare l'espressione di ogni possibile funzione lineare. Una funzione è detta lineare se la variabile dipendente e indipendente si sviluppa con un rapporto costante. Quindi, se prendi due numeri x_1 e x_2, hai che la frazione {f (x_1) -f (x_2)} / {x_1-x_2} è costante per ogni scelta di x_1 e x_2. Ciò significa che la pendenza della funzione è costante e quindi il grafico è una linea. L'equazione di una linea, in notazione di funzione, è data da y = ax + b, per alcuni a e b in mathbb {R}.