Possiamo fare di più che dare un esempio di un'equazione lineare: possiamo dare l'espressione di ogni possibile funzione lineare.
Una funzione è detta lineare se la variabile dipendente e indipendente si sviluppa con un rapporto costante. Quindi, se prendi due numeri
L'equazione di una linea, in notazione di funzione, è data da
Il grafico della funzione f (x) = (x + 2) (x + 6) è mostrato sotto. Quale affermazione sulla funzione è vera? La funzione è positiva per tutti i valori reali di x, dove x> -4. La funzione è negativa per tutti i valori reali di x dove -6 <x <-2.
La funzione è negativa per tutti i valori reali di x dove -6 <x <-2.
Sia f una funzione lineare tale che f (-1) = - 2 e f (1) = 4. Trova un'equazione per la funzione lineare f e quindi il grafico y = f (x) sulla griglia delle coordinate?
Y = 3x + 1 Siccome f è una funzione lineare, cioè una linea, tale che f (-1) = - 2 e f (1) = 4, significa che passa attraverso (-1, -2) e (1,4 ) Nota che solo una linea può passare attraverso due punti qualsiasi e se i punti sono (x_1, y_1) e (x_2, y_2), l'equazione è (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) e quindi equazione della linea che passa attraverso (-1, -2) e (1,4) è (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - (- 2 )) / (4 - (- 2)) o (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 ed moltiplicando per 6 o 3 (x + 1) = y + 2 o y = 3x + 1
Scrivi la seguente equazione lineare nella notazione di funzione. y = 2x + 5?
F (x) = 2x + 5 La notazione delle funzioni è un sistema di rappresentazione delle funzioni. Le funzioni sono tipi speciali di relazioni. Se una relazione produce esattamente un output (y) per ogni input (x), allora viene chiamata una funzione. Puoi scrivere una relazione nella notazione delle funzioni sostituendo y con f (x). Questo è pronunciato "f of x", e significa "il valore della funzione dato l'input x.