Come trovi la derivata di 3arccos (x / 2)?

Risposta:

# Dy / dx = -3 / sqrt (4-x ^ 2) #

Spiegazione:

# Y = 3cos ^ -1 (x / 2) #

# x = 2 cos (y / 3) #

Differenziare x rispetto a y

# dx / dy = -2 sin (y / 3). (1/3) #

# dx / dy = - (2/3) sin (y / 3) #

Abbiamo bisogno di trovare # Dy / dx #

# dy / dx = -3 / (2sin (y / 3)) #

# Y / 3 = cos ^ -1 (x / 2) #

# Dy / dx = -3 / (2sin (cos ^ -1 (x / 2)) #

# dy / dx = -3 / (2sin (sin ^ -1 ((sqrt (4-x ^ 2)) / 2)) #

# Dy / dx = -3 / sqrt (4-x ^ 2) #