Controllare sotto? (geometria coinvolta)

Risposta:

PARTE a):

Spiegazione:

Dare un'occhiata:

Ho provato questo:

Risposta:

PARTE b): (ma controlla comunque i miei calcoli)

Spiegazione:

Dare un'occhiata:

Risposta:

PARTE c) MA non ne sono sicuro … penso che sia sbagliato …

Spiegazione:

Dare un'occhiata:

Risposta:

Parte c

Spiegazione:

#C) #

Tieni conto che mentre la base #AVANTI CRISTO# del triangolo aumenta, l'altezza # AM # diminuisce.

Sulla base di quanto sopra, Tenere conto # Hata = 2φ #, #color (bianco) (aa) # #φ##nel##(0,π/2)#

abbiamo

• # # ΔAEI: # Sinφ = 1 / (AI) # #<=># # AI = 1 / sinφ #

• # AM = AI + IM = 1 / sinφ + 1 = (1 + sinφ) / sinφ #

Nel # # ΔAMB: # Tanφ = (MB) / (MA) # #<=># # MB = MAtanφ #

#<=># # Y = (1 + sinφ) / * sinφ sinφ / cosj # #<=>#

# Y = (1 + sinφ) / cosj # #<=># # Y = 1 / + cosj tanφ #

#<=># #y (t) = 1 / cos (φ (t)) + tan (φ (t)) #

Differenziazione rispetto a # T # noi abbiamo

#y '(t) = (sin (φ (t)) / cos ^ 2 (φ (t)) + 1 / cos ^ 2 (φ (t))) φ' (t) #

Per # T = T_0 #, #φ=30°#

e #y '(T_0) = sqrt3 / 2 #

Da allora # Cosj = cos30 ° = sqrt3 / 2 # e # Sinφ = sin30 ° = 1/2 #

noi abbiamo

# Sqrt3 / 2 = ((1/2) / (3/4) + (1/3) / (3/4)) φ '(T_0) # #<=>#

# Sqrt3 / 2 = (2/3 + 4/3) φ '(T_0) # #<=>#

# Sqrt3 / 2 = 2φ '(T_0) # #<=>#

# Φ '(T_0) = sqrt3 / 4 #

Ma # Hata = ω (t) #, # ω (t) = 2φ (t) #

perciò, # Ω '(T_0) = 2φ' (T_0) = 2sqrt3 / 4 = sqrt3 / 2 # # (Rad) / sec #

(Nota: il momento in cui il triangolo diventa equilatero # AI # è anche il centro di massa e # AM = 3AI = 3 #, # X = 3 # e altezza = # # Sqrt3)