Cos'è (x ^ 2-4) / (12x) -: (2-x) / (4xy)?

Risposta:

# - (x + 2) y / (3) #

Spiegazione:

# (x ^ 2-4) / (12x) div (2-x) / (4xy) #

Ogni volta che abbiamo una divisione complessa, può essere più semplice trasformarla in una mutiplicazione #a div (b / c) = a xx (c / b) #:

# (x ^ 2-4) / (12x) xx (4xy) / (2-x) #

Ora possiamo scambiare i denominatori, perché la moltiplicazione è permutabile:

# (x ^ 2-4) / (2-x) xx (4xy) / (12x) #

Giriamo # 2-x # in un'espressione che inizia con #X#. Non ha alcun effetto, ma ne ho bisogno per sviluppare il ragionamento:

# (x ^ 2-4) / (- x + 2) xx (4xy) / (12x) #

Ora, prendiamo il segno meno di x all'esterno dell'espressione:

# - (x ^ 2-4) / (x-2) xx (4xy) / (12x) #

# X ^ 2-4 # è sul modulo # A ^ 2-b ^ 2 #, che è (a + b) (a-b):

# - ((x-2) (x + 2)) / (x-2) xx (4xy) / (12x) #

Ora possiamo tagliare i fattori in comune tra numeratori e denominatori:

# - (cancel (x-2) (x + 2)) / cancel (x-2) xx (4cancel (x) y) / (12cancel (x)) #

# - (x + 2) xx (4y) / (12) #

Ora, devi solo dividere 12 per 4:

# - (x + 2) y / (3) #

Mostra che cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Sono un po 'confuso se creo Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) e cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), diventerà negativo come cos (180 ° -theta) = - costheta in il secondo quadrante. Come faccio a dimostrare la domanda?

Vedi sotto. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Ci sono due tazze riempite con uguale quantità di tè e caffè. Un cucchiaio di caffè viene prima trasferito dalla tazza di caffè alla tazza del tè e poi un cucchiaio dalla tazza del tè viene trasferito alla tazza di caffè, quindi?

3. Gli importi sono gli stessi. Le ipotesi che darò sono: I cucchiaini trasferiti sono della stessa dimensione. Il tè e il caffè nelle tazze sono fluidi incomprimibili che non reagiscono l'uno con l'altro. Non importa se le bevande sono mescolate dopo il trasferimento delle cucchiaiate di liquido. Chiama il volume originale di liquido nella tazza di caffè V_c e quello nella tazza da tè V_t. Dopo i due trasferimenti, i volumi sono invariati. Se il volume finale di tè nella tazza di caffè è v, la tazza di caffè finisce con (V_c - v) caffè e tè. Dov'è la

Qual è l'inclinazione della linea tangente di 3y ^ 2 + 4xy + x ^ 2y = C, dove C è una costante arbitraria, a (2,5)?

Dy / dx = -20 / 21 Avrai bisogno di conoscere le basi della differenziazione implicita per questo problema. Sappiamo che la pendenza della linea tangente in un punto è la derivata; quindi il primo passo sarà prendere la derivata. Facciamolo pezzo per pezzo, iniziando con: d / dx (3y ^ 2) Questo non è troppo difficile; devi solo applicare la regola della catena e la regola di potenza: d / dx (3y ^ 2) -> 2 * 3 * y * dy / dx = 6ydy / dx Ora, su 4xy. Avremo bisogno delle regole di alimentazione, catena e prodotto per questo: d / dx (4xy) -> 4d / dx (xy) = 4 ((x) '(y) + (x) (y)') -> Regola del pr