Qual è l'equazione di una parabola con un fuoco a (3, -2) e una linea di direttrici di y = 2?

Risposta:

# X ^ 2-6x + 8A + 9 = 0 #

Spiegazione:

Lascia che siano loro un punto # (X, y) # sulla parabola. La sua distanza dalla messa a fuoco a #(3,-2)# è

#sqrt ((x-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2) #

e la sua distanza da directrix # Y = 2 # sarà # Y-2 #

Quindi l'equazione sarebbe

#sqrt ((x-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2) = (y-2) # o

# (X-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = (y-2) ^ 2 # o

# X ^ 2-6x + 9 + y ^ 2 + 4y + 4 = y ^ 2-4y + 4 # o

# X ^ 2-6x + 8A + 9 = 0 #

grafico {x ^ 2-6x + 8y + 9 = 0 -7.08, 12.92, -7.76, 2.24}