Qual è il vertice di y = 1 / 2x ^ 2 + 2x - 8?

Risposta:

Il vertice di una curva quadratica è il punto in cui la pendenza della curva è zero.

# Y = x ^ 2/2 + 2x-8 #

=> # Dy / dx = 1/2 * 2 * x + 2 # (Differenziando entrambi i lati rispetto a x)

=># Dy / dx = x + 2 #

Ora la pendenza della curva quadratica è data da # Dy / dx #

Quindi, al vertice (come accennato in precedenza), # Dy / dx = 0 #

Perciò # X + 2 = 0 #

O # x = -2 #

La coordinata y corrispondente può essere ottenuta sostituendo # x = -2 # nell'equazione originale.

# Y = x ^ 2/2 + 2x-8 #

=> # Y = 2 ^ 2/2 + 2 * 2-8 #

=># Y = 2 + 4-8 #

=># Y = -2 #

Questo è il vertice richiesto: # (x, y) = (-2, -2) #