Qual è la possibile risposta per sqrt2x (sqrt8x-sqrt32)? Come semplificare anche la risposta?

Risposta:

#sqrt (2) sqrt (x) (2sqrt (2) sqrt (x) - 4sqrt (2)) #

Spiegazione:

#color (rosso) (root (n) (ab) = root (n) (a) * root (n) (b)) #

#sqrt (2x) # deve essere stato il risultato di:

#sqrt (2) * sqrt (x) #

Ora che è fuori mano, usando la stessa logica:

Come hanno ottenuto #sqrt (8x) # ?

Tiralo e ottieni:

#sqrt (8) = 2sqrt (2) # e #sqrt (x) #

La stessa cosa qui: #sqrt (32) # = # 4sqrt (2) #

Dopo aver raccolto tutto ciò che otteniamo:

#color (rosso) (sqrt (2x) (sqrt (8x) - sqrt (32))) = … #

#sqrt (2) sqrt (x) (2sqrt (2) sqrt (x) - 4sqrt (2)) #

Semplificazione:

#color (rosso) (a (b + c) = ab + ac #

# (sqrt (2) sqrt (x) * 2sqrt (2) sqrt (x)) - (sqrt (2) sqrt (x) * 4sqrt (2)) #

#sqrt (2) sqrt (x) * 2sqrt (2) sqrt (x) = 4x #

#sqrt (2) sqrt (x) * 4sqrt (2) = 8sqrt (x) #

# 4x - 8sqrt (x) #

Dato

#sqrt (2) x (sqrt (8) x - sqrt (32)) #

Prendiamo # # Sqrt2 all'interno delle parentesi e moltiplicare entrambi i termini. Diventa

#x (sqrt2xxsqrt8x - sqrt2xxsqrt (32)) #

# => x (sqrt (8xx2) x - sqrt (32xx2)) #

# => x (sqrt (16) x - sqrt (64)) #

# => x (4x - 8) #

Prendere un fattore comune #4# al di fuori delle parentesi otteniamo la forma semplificata come

# 4x (x - 2) #