Quando P (x) = x ^ 3 + 2x + a è diviso per x - 2, il resto è 4, come trovi il valore di a?

Risposta:

Usando il Teorema dei rimanenti.

# A = -8 #

Secondo il Teorema dei rimanenti, Se #P (x) # è diviso da # (X-c) # e il resto è # R # quindi il seguente risultato è vero:

#P (c) = r #

Nel nostro problema, #P (x) = x ^ 3 + 2x + a "" # e

Per trovare il valore di #X# dobbiamo equiparare il divisore a zero: # x-2 = 0 => x = 2 #

Il resto è #4#

Quindi #P (2) = 4 #

# => (2) ^ 3 + 2 (2) + a = 4 #

# => 8 + colore (arancione) annullare (colore (nero) 4) + a = colore (arancione) annullare (colore (nero) 4) #

# => Colore (blu) (a = -8) #