Il triangolo A ha i lati delle lunghezze 5, 4 e 3. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato di lunghezza 4. Quali sono le possibili lunghezze degli altri due lati del triangolo B?

Risposta:

Gli altri due lati possibili del triangolo B sono

# 20/3 & 16/3 o 5 & 3 o 16/5 12/5 #

Spiegazione:

Permettere #X# & # Y # essere due altri lati del triangolo B simili al triangolo A con i lati #5, 4, 3#.

Il rapporto dei lati corrispondenti di due triangoli simili è lo stesso.

Terzo lato #4# del triangolo B può essere corrispondente a uno qualsiasi dei tre lati del triangolo A in qualsiasi ordine o sequenza possibile, quindi abbiamo seguito #3# casi

Caso 1:

# Frac {x} {5} = frac {y} {4} = frac {4} {3} #

# x = 20/3, y = 16/3 #

Caso-2:

# Frac {x} {5} = frac {y} {3} = frac {4} {4} #

# x = 5, y = 3 #

Case-3:

# Frac {x} {4} = frac {y} {3} = frac {4} {5} #

# x = 16/5, y = 12/5 #

quindi, gli altri due lati possibili del triangolo B lo sono

# 20/3 & 16/3 o 5 & 3 o 16/5 12/5 #