Qual è la forma standard di y = 3x (x + 9) (x + 18)?

Qual è la forma standard di y = 3x (x + 9) (x + 18)?
Anonim

Risposta:

#y = 3x ^ 3 + 81x ^ 2 + 486x #

Spiegazione:

La forma standard generale di una funzione cubica è

#y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d #

Dato che attualmente viene fornito il modulo fattorizzato, è necessario espandere l'equazione per ottenere il modulo standard.

Soluzione

#y = 3x (x + 9) (x + 18) #

#y = 3x (x ^ 2 + 18x + 9x + 162) #

#y = 3x (x ^ 2 + 27x + 162) #

#y = 3x ^ 3 + 81x ^ 2 + 486x #

Per questo esempio, ho scelto di espandere i termini 2 ° e 3 ° prima di inserire il 1 °. Nota che puoi scegliere quali termini vuoi espandere prima, ma ti suggerisco di considerare l'espansione di quelli che non ti darebbero numeri veramente grandi in modo da diminuire la probabilità che tu possa incorrere in errori nei calcoli.

Soluzione se scegli prima di espandere il 1 ° e il 2 ° termine

#y = 3x (x + 9) (x + 18) #

#y = (3x ^ 2 + 27x) (x + 18) #

#y = 3x ^ 3 + 54x ^ 2 + 27x ^ 2 + 486 #

#y = 3x ^ 3 + 81x ^ 2 + 486 #