Come consideri 4x ^ 2 -20xy + 25y ^ 2?

Risposta:

(2x-5Y) (2x-5Y).

Spiegazione:

# 4x ^ 2-20xy + 25Y ^ 2 #

# = 4x ^ 2-10xy-10XY + 25Y ^ 2 #

# = 2x (2x-5Y) -5y (2x-5Y) #

# = (2x-5Y) (2x-5Y) #

Risposta:

# 4x ^ 2 + 20xy + 25Y ^ 2 = (2x + 5y) ^ 2 #

Spiegazione:

Usa la formula per il quadrato di un binomio: # (A + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #.

Tutti e due #4# e #25#, il coefficiente di # X ^ 2 # e # Y ^ 2 #, sono quadrati perfetti. Questo ci fa pensare che l'intera espressione potrebbe essere un quadrato perfetto: #4# è #2^2#, e #25# è #5^2#. Quindi, la nostra richiesta è quella

# 4x ^ 2-20xy + 25Y ^ 2 # è # (2x-5Y) ^ 2 #. È vero? L'unico termine da verificare è # # -20xyed è infatti il doppio del prodotto di # # 2x e # # -5y. Quindi, la congettura era giusta.