Qual è l'equazione della linea tra (5, -6) e (4,2)?

Risposta:

# (y - colore (rosso) (2)) = colore (blu) (- 8) (x - colore (rosso) (4)) #

#y = -8x + 34 #

# (y + colore (rosso) (6)) = colore (blu) (- 8) (x - colore (rosso) (5)) #

Spiegazione:

La formula punto-pendenza può essere utilizzata per trovare questa equazione. Tuttavia, dobbiamo prima trovare la pendenza che può essere trovata usando due punti su una linea.

La pendenza può essere trovata usando la formula: #m = (colore (rosso) (y_2) - colore (blu) (y_1)) / (colore (rosso) (x_2) - colore (blu) (x_1)) #

Dove # M # è la pendenza e (#color (blu) (x_1, y_1) #) e (#color (rosso) (x_2, y_2) #) sono i due punti sulla linea.

Sostituendo i valori del problema si ottiene:

#m = (colore (rosso) (2) - colore (blu) (- 6)) / (colore (rosso) (4) - colore (blu) (5)) #

#m = (colore (rosso) (2) + colore (blu) (6)) / (colore (rosso) (4) - colore (blu) (5)) #

#m = 8 / -1 = -8 #

La pendenza e uno dei due punti possono ora essere utilizzati con la formula della pendenza del punto per trovare un'equazione per la linea.

La formula point-slope afferma: # (y - colore (rosso) (y_1)) = colore (blu) (m) (x - colore (rosso) (x_1)) #

Dove #color (blu) (m) # è la pendenza e #color (rosso) (((x_1, y_1))) # è un punto attraversato dalla linea.

Sostituendo la pendenza di calcolo e il secondo punto si ottiene:

# (y - colore (rosso) (2)) = colore (blu) (- 8) (x - colore (rosso) (4)) #

Oppure possiamo convertire la più familiare forma di intercettazione della pendenza risolvendo per # Y #:

#y - color (red) (2) = (colore (blu) (- 8) xx x) - (colore (blu) (- 8) xx colore (rosso) (4)) #

#y - 2 = -8x + 32 #

#y - 2 + colore (rosso) (2) = -8x + 32 + colore (rosso) (2) #

#y - 0 = -8x + 34 #

#y = -8x + 34 #

Oppure, possiamo usare la formula della pendenza del punto e il primo punto da dare:

# (y - colore (rosso) (- 6)) = colore (blu) (- 8) (x - colore (rosso) (5)) #

# (y + colore (rosso) (6)) = colore (blu) (- 8) (x - colore (rosso) (5)) #

L'equazione di una linea è 2x + 3y - 7 = 0, trova: - (1) slope of line (2) l'equazione di una linea perpendicolare alla linea data e passa attraverso l'intersezione della linea x-y + 2 = 0 e 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 colore (bianco) ("ddd") -> colore (bianco) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Prima parte in molti dettagli che dimostrano come funzionano i primi principi. Una volta abituati a questi e usando scorciatoie userete molto meno linee. color (blue) ("Determina l'intercetta delle equazioni iniziali") x-y + 2 = 0 "" ....... Equazione (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equazione ( 2) Sottrai x da entrambi i lati di Eqn (1) dando -y + 2 = -x Moltiplica entrambi i lati per (-1) + y-2 = + x "" .......... Equazione (1_a ) Uso di Eqn (1_a) sostituto di x in Eqn (2) colore (v

Il PERIMETRO di isoscele trapezoidali ABCD è pari a 80 cm. La lunghezza della linea AB è 4 volte più grande della lunghezza di una linea CD che è 2/5 la lunghezza della linea BC (o le linee che sono uguali in lunghezza). Qual è l'area del trapezio?

L'area del trapezio è 320 cm ^ 2. Lascia che il trapezio sia come mostrato di seguito: Qui, se assumiamo il lato più piccolo CD = ae il lato più grande AB = 4a e BC = a / (2/5) = (5a) / 2. Come tale BC = AD = (5a) / 2, CD = a e AB = 4a Quindi il perimetro è (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a Ma il perimetro è 80 cm. Quindi a = 8 cm. e due lati di paillel indicati con aeb sono di 8 cm. e 32 cm. Ora, disegniamo perpendicolari da C e D a AB, che forma due trianges angolati a destra identici, la cui ipotenusa è 5 / 2xx8 = 20 cm. e base è (4xx8-8) / 2 = 12 e quindi la sua altezza è sqrt (20 ^

La linea A e la linea B sono parallele. La pendenza della linea A è -2. Qual è il valore di x se la pendenza della Linea B è 3x + 3?

X = -5 / 3 Sia m_A e m_B siano i gradienti delle linee A e B rispettivamente, se A e B sono paralleli, quindi m_A = m_B Quindi, sappiamo che -2 = 3x + 3 Dobbiamo riorganizzare per trovare x - 2-3 = 3x + 3-3 -5 = 3x + 0 (3x) / 3 = x = -5 / 3 Dimostrazione: 3 (-5/3) + 3 = -5 + 3 = -2 = m_A