Risposta:
# X = 3 #
# Y = -5 #
# Z = 1 #
Spiegazione:
Ci sono tre equazioni con tre variabili.
Rendere # Y # il soggetto in tutte e tre le equazioni:
# y = -x-z -1 "" #….. equazione 1
#y = -3x-4z + 8 "" # … equazione 2
# y = -x + 7z-9 "" #… equazione 3
Equando le equazioni in coppia possiamo formare due equazioni con le variabili #x e z # e risolverli contemporaneamente
Utilizzando le equazioni 1 e 2: # "" y = y #
# "" -x-z-1 = -3x-4z + 8 #
# 3x-x + 4z-z = 8 + 1 "" larr # riorganizzare
# 2x + 3z = 9 "" # equazione A
Utilizzando le equazioni 3 e 2 # "" y = y #
# "" -x + 7z-9 = -3x-4z + 8 "" larr # riorganizzare
# 3x-x + 7z + 4z = 8 + 9 #
# 2x + 11z = 17 "" # equazione B
Ora risolvi A e B per #x e z #
# "" 2x + 11z = 17colore (bianco) (mmmmmmmmmmm) A #
# "" 2x + 3z = 9colore (bianco) (mmmmmmmmmmmm) B #
# A-B: "" 8z = 8 #
#colore (bianco) (mmmmmm) z = 1 #
# 2x +3 (1) = 9 #
# 2x + 3 = 9 #
# 2x = 6 #
# X = 3 #
Ora trova # Y # dall'equazione 1
# y = -x-z -1 #
#y = - (3) - (1) -1 #
#y = -5 #
Verifica con equazione 2
#y = -3x-4z + 8 #
#y = -3 (3) -4 (1) + 8 #
# Y = -9-4 + 8 #
# Y = -5 #
Risposta:
# X = 3 #, # Y = -5 # e # Z = 1 #
Spiegazione:
# X + y + z = -1 #, # 3x + y + 4z = 8 # un # -X-y + 7z = 9 #
Dalla prima equazione, # Z = -x-y-1 #
Spina # Z # in secondi e terzi;
# 3x + y + 4 * (- x-y-1) = 8 #
# 3x + y-4x-4y-4 = 8 #
# -X-3y = 12 #
# -X-y + 7 * (- x-y-1) = 9 #
# -X-y-7x-7Y-7 = 9 #
# -8x-8y = 16 #
# -8 * (x + y) = 16 # o # x + y = -2 #
Dalla seconda, # X = -3y-12 #
Spina #X# nella terza;
# (- 3Y-12) + y = -2 #
# -2y-12 = -2 #
# -2y = 10 #, così # Y = -5 #
Quindi # X = -3y-12 = (- 3) * (- 5) -12 = 3 #
Così, # Z = -x-y-1 = -3 - (- 5) -1 = 1 #
