![Qual è il valore di b che renderebbe questa equazione true b root [3] {64a ^ { frac {b} {2}}} = (4 sqrt {3} a) ^ {2}?](https://img.go-homework.com/img/algebra/what-is-the-value-of-6x24x8-when-x7.jpg "Qual è il valore di b che renderebbe questa equazione true b root [3] {64a ^ { frac {b} {2}}} = (4 sqrt {3} a) ^ {2}?")
Risposta:
Spiegazione:
Ci sono diversi modi per vederlo. Eccone uno:
Dato:
#b root (3) (64a ^ (b / 2)) = (4sqrt (3) a) ^ 2 #
Cubo entrambi i lati per ottenere:
# 64 b ^ 3 a ^ (b / 2) = (4sqrt (3) a) ^ 6 = 4 ^ 6 * 3 ^ 3 a ^ 6 #
Poteri equivalenti di
# b / 2 = 6 #
Quindi:
#b = 12 #
Per controllare, dividere entrambe le estremità di
# b ^ 3 a ^ (b / 2) = 4 ^ 3 * 3 ^ 3 a ^ 6 = 12 ^ 3 a ^ 6 #
Quindi guardando il coefficiente di
L'equazione della curva è data da y = x ^ 2 + ax + 3, dove a è una costante. Dato che questa equazione può anche essere scritta come y = (x + 4) ^ 2 + b, trovare (1) il valore di a e di b (2) le coordinate del punto di svolta della curva Qualcuno può aiutare?
La spiegazione è nelle immagini.
Qual è il denominatore che renderebbe vera questa equazione: frac {x ^ {2} - x - 6} {?} = X - 3?
(x + 2) Primo fattore numeratore (qui c'è un metodo): x ^ 2-x-6 = x ^ 2-3x + 2x-6 = x (x-3) +2 (x-3) = (x +2) (x-3) Quindi abbiamo ((x + 2) (x-3)) /? = X-3 Quindi vogliamo che il termine mancante divida con (x + 2), il che significa che deve anche essere (x + 2) Se è (x + 2), ((x + 2) (x-3)) / (x + 2) = (x-3) -> (annulla ((x + 2)) (x-3)) / cancel ((x + 2)) = (x-3) (x-3) / 1 = (x-3)
Qual è il valore di c in x ^ 2 + 8x + c che lo renderebbe un trinomio perfettamente quadrato?
Se c = 16, allora x ^ 2 + 8x +16 = (x + 4) ^ 2 Questo è il processo chiamato "completamento del quadrato". Se x ^ 2 + bx + c è un quadrato perfetto, allora c'è sempre la stessa relazione tra b e c "Trova la metà di b e la piazza", quindi c = (b / 2) ^ 2 x ^ 2 + 8x + (8/2) ^ 2 = x ^ 2 + 8x + 4 ^ 2 = x ^ 2 + 8x +16 = (x +4) ^ 2