Qual è il denominatore che renderebbe vera questa equazione: frac {x ^ {2} - x - 6} {?} = X - 3?

$Qual è il denominatore che renderebbe vera questa equazione: frac {x ^ {2} - x - 6} {?} = X - 3?$

Risposta:

# (X + 2) #

Spiegazione:

Primo fattore numeratore (ecco un metodo):

# X ^ 2x-6 = x ^ 2-3x + 2x-6 = x (x-3) 2 (x-3) = (x + 2) (x-3) #

Quindi abbiamo # ((X + 2) (x-3)) /? = X-3 #

Quindi vogliamo che il termine mancante si divida # (X + 2) #, il che significa che deve essere anche # (X + 2) #

Se è # (X + 2) #,

# ((X + 2) (x-3)) / (x + 2) = (x-3) -> (annullare ((x + 2)) (x-3)) / annullare ((x + 2)) = (x-3) #

# (X-3) / 1 = (x-3) #

La somma del numeratore e del denominatore di una frazione è 3 meno del doppio del denominatore. Se il numeratore e il denominatore diminuiscono entrambi di 1, il numeratore diventa la metà del denominatore. Determina la frazione?

4/7 Diciamo che la frazione è a / b, numeratore a, denominatore b. La somma del numeratore e del denominatore di una frazione è 3 meno del doppio del denominatore a + b = 2b-3 Se il numeratore e il denominatore diminuiscono entrambi di 1, il numeratore diventa la metà del denominatore. a-1 = 1/2 (b-1) Ora facciamo l'algebra. Iniziamo con l'equazione che abbiamo appena scritto. 2 a- 2 = b-1 b = 2a-1 Dalla prima equazione, a + b = 2b-3 a = b-3 Possiamo sostituire b = 2a-1 in questo. a = 2a - 1 - 3 -a = -4 a = 4 b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 La frazione è a / b = 4/7 Controllo: * Somma del numeratore (4)

Il numeratore di una frazione (che è un numero intero positivo) è 1 in meno del denominatore. La somma della frazione e due volte il suo reciproco è 41/12. Qual è il numeratore e il denominatore? P.S

3 e 4 Scrivendo n per il numeratore intero, ci viene dato: n / (n + 1) + (2 (n + 1)) / n = 41/12 Si noti che quando aggiungiamo le frazioni, prima diamo loro un denominatore comune. In questo caso ci aspettiamo naturalmente che il denominatore sia 12. Quindi ci aspettiamo che sia n che n + 1 siano fattori di 12. Prova n = 3 ... 3/4 + 8/3 = (9 + 32) / 12 = 41/12 "" come richiesto.

Qual è il valore di b che renderebbe questa equazione true b root [3] {64a ^ { frac {b} {2}}} = (4 sqrt {3} a) ^ {2}?

B = 12 Ci sono diversi modi per vederlo. Eccone uno: Given: b root (3) (64a ^ (b / 2)) = (4sqrt (3) a) ^ 2 Cube entrambi i lati per ottenere: 64 b ^ 3 a ^ (b / 2) = (4sqrt ( 3) a) ^ 6 = 4 ^ 6 * 3 ^ 3 a ^ 6 Poteri di equazione di a abbiamo: b / 2 = 6 Quindi: b = 12 Per controllare, dividere entrambe le estremità di 4 ^ 3 = 64 per ottenere: b ^ 3 a ^ (b / 2) = 4 ^ 3 * 3 ^ 3 a ^ 6 = 12 ^ 3 a ^ 6 Quindi guardando il coefficiente di a ^ (b / 2) = a ^ 6, abbiamo b ^ 3 = 12 ^ 3 e quindi b = 12 opere.