Qual è il centro e il raggio del cerchio con l'equazione x ^ 2 + y ^ 2 + 18x - 12y - 27 = 0?

Qual è il centro e il raggio del cerchio con l'equazione x ^ 2 + y ^ 2 + 18x - 12y - 27 = 0?
Anonim

Risposta:

centro = (- 9, 6) e r = 12

Spiegazione:

La forma generale dell'equazione di un cerchio è:

# x ^ 2 + y ^ 2 + 2gx + 2fy + c = 0 #

data equazione è: # x ^ 2 + y ^ 2 + 18x - 12y - 27 = 0 #

Per confronto: 2g = 18 g = 9 e 2f = - 12 f = -6, c = -27

center = (- g, - f) = (- 9, 6)

e r # = sqrt (g ^ 2 + f ^ 2 - c) = sqrt (9 ^ 2 + (- 6) ^ 2 +27) = 12 #