Josephine ha iniziato un'attività commerciale vendendo cosmetici. Ha speso $ 4500 per ottenere la sua merce, e costa S200 a settimana per le spese generali. Guadagna $ 550 a settimana in vendite. Qual è il numero minimo di settimane che occorrerà per realizzare un profitto?

Risposta:

Ci vorranno almeno 13 settimane prima che Josephine realizzi un profitto.

Spiegazione:

Per risolvere questo problema dobbiamo determinare quante settimane (chiamiamolo così # W #) ci vorranno le vendite di Josephine per eccedere i costi settimanali iniziali e in corso.

Possiamo rappresentare le sue vendite settimanali oltre # W # settimane come # $ 550 * w #

E possiamo rappresentarle i costi iniziali e settimanali # W # settimane come: $ 4500 + $ 200w #.

Ora, dobbiamo sapere quando:

# $ 550w - ($ 4500 + $ 200w)> 0 #

Risolvere per # W # dà:

# 550w - 4500 - 200w> 0 #

# (550 - 200) w - 4500> 0 #

# 350w - 4500> 0 #

# 350w - 4500 + 4500> 0 + 4500 #

# 350w> 4500 #

# (350w) / 350> 4500/350 #

#w> 12,9 # arrotondato al decimo più vicino.

Jill guadagna uno stipendio annuo di $ 40.000 più una commissione del 15% sulle vendite totali. Shonda guadagna uno stipendio annuo di $ 55.000 più una commissione del 10% sulle vendite totali. Se Jill e Shonda hanno ciascuno un fatturato di $ 750.000, quanto guadagna di più Jill per l'anno?

Jill ha guadagnato $ 22.500 in più di entrate totali per l'anno. La formula per il reddito totale è: T = b + r * s dove T è il reddito totale, b è il salario base, r è il tasso di commissione e s è le vendite. Ricorda, x% può essere scritto come x / 100. Innanzitutto, calcoliamo il reddito totale di Jill e lo chiamiamo J: J = $ 40.000 + 15/100 * $ 750.000 J = $ 40.000 + 15 * $ 7.500 J = $ 40.000 + $ 112.500 J = $ 152.500 Quindi possiamo anche calcolare il reddito totale di Shonda e chiamarlo S: S = $ 55.000 + 10/100 * $ 750.000 S = $ 55.000 + 10 * $ 7.500 S = $ 55.000 + $ 75.000 S = $

Hai speso $ 50 su braccialetti da vendere alla partita di football. Vuoi vendere ogni braccialetto per $ 3. Sia B il numero di braccialetti che vendi. Qual è la disuguaglianza per determinare quanti braccialetti devi vendere per realizzare un profitto?

Vedi una soluzione qui sotto: Possiamo scrivere la disuguaglianza come: $ 3b> $ 50 Abbiamo usato l'operatore> perché vogliamo realizzare un profitto, il che significa che vogliamo recuperare più di $ 50. Se il problema avesse dichiarato che volevamo "almeno in pareggio" avremmo usato l'operatore> =. Per risolvere questo dividiamo ogni lato della disuguaglianza per colore (rosso) ($ 3) per trovare b mantenendo la disuguaglianza bilanciata: ($ 3b) / colore (rosso) ($ 3)> ($ 50) / colore (rosso) ($ 3 ) (colore (rosso) (cancella (colore (nero) ($ 3))) b) / cancella (colore (rosso) ($ 3))

Le vendite della Economy Egg Company della scorsa settimana sono state di $ 2,400. Questa settimana, le vendite hanno mostrato un aumento di 1/8 rispetto alle vendite della scorsa settimana. Quali sono stati i totali di vendita di questa settimana?

Vendite alla settimana 1 => $ 2,400 Vendite alla settimana 2 => "incremento di 1/8 rispetto alle vendite della settimana 1" = 2400 + 1/8 (2400) = 2400 + 300 = $ 2700 Pertanto, l'alternativa c $ 2,700 è quella corretta: )