La distanza che un oggetto cade è direttamente proporzionale al quadrato del tempo in cui è caduto. Dopo 6 secondi è caduto 1296 piedi. Quanto tempo ci vorrà per cadere 2304 piedi?

Risposta:

8 secondi

Spiegazione:

Lascia che sia la distanza # D #

Che il tempo sia # T #

Lasciate 'direttamente proporzionale' essere #alfa#

Lascia che la costante di proporzionalità di #K#

# => d "" alpha "" t ^ 2 #

# => D = kt ^ 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Dato condizione è a # t = 6 ";" d = 1296 ft #

# => 1296 = k (6) ^ 2 #

# => k = 1296/36 = 36 #

Così #color (blu) (d = 36t ^ 2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Trova t per una distanza di 2304 piedi

# d = 36t ^ 2-> t = sqrt (d / 36) #

# => t = sqrt (2304/36) = 48/6 = 8 "secondi" #

L'equazione t = .25d ^ (1/2) può essere usata per trovare il numero di secondi, t, che ci vuole per far cadere un oggetto a una distanza di d piedi. Quanto tempo impiega un oggetto per cadere a 64 piedi?

T = 2s Se d rappresenta la distanza in piedi, basta sostituire la lettera d con 64, poiché questa è la distanza. Quindi: t = .25d ^ (1/2) diventa t = .25 (64) ^ (1/2) 64 ^ (1/2) è uguale a sqrt (64) Quindi abbiamo: t = .25sqrt ( 64) => .25 xx 8 = 2 t = 2 Nota: sqrt (64) = + -8 Ignoriamo il valore negativo qui perché questo avrebbe dato anche -2s. Non puoi avere un orario negativo.

La lunghezza di ciascun lato del quadrato A viene aumentata del 100% per formare il quadrato B. Quindi ogni lato del quadrato viene aumentato del 50% per creare il quadrato C. Di quale percentuale è l'area del quadrato C maggiore della somma delle aree di quadrato A e B?

L'area di C è maggiore dell'80% dell'area dell'area A + di B Definisce come unità di misura la lunghezza di un lato di A. Area di A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit Lunghezza dei lati di B è 100% in più della lunghezza dei lati di A rarr Lunghezza dei lati di B = 2 unità Area di B = 2 ^ 2 = 4 sq.units. Lunghezza dei lati di C è 50% in più della lunghezza dei lati di B rarr Lunghezza dei lati di C = 3 unità Area di C = 3 ^ 2 = 9 sq.units Area di C è 9- (1 + 4) = 4 sq.units maggiore delle aree combinate di A e B. 4 sq.units rappresenta 4 / (1 + 4) = 4/5 dell'area combinata

Fai cadere una pietra in un pozzo profondo e senti che ha colpito il fondo 3,20 secondi dopo. Questo è il tempo necessario per far cadere la pietra sul fondo del pozzo, oltre al tempo necessario al suono per raggiungerti. Se il suono viaggia ad una velocità di 343m / s in (cont.)?

46,3 m Il problema è in 2 parti: la pietra cade sotto la gravità sul fondo del pozzo. Il suono ritorna in superficie. Usiamo il fatto che la distanza è comune a entrambi. La distanza che la pietra cade è data da: sf (d = 1/2 "g" t_1 ^ 2 "" color (rosso) ((1)) Sappiamo che velocità media = distanza percorsa / tempo impiegato. del suono quindi possiamo dire: sf (d = 343xxt_2 "" color (rosso) ((2))) Sappiamo che: sf (t_1 + t_2 = 3.2s) Possiamo mettere sf (color (red) ((1) )) uguale a sf (colore (rosso) ((2)) rArr): .sf (343xxt_2 = 1/2 "g" t_1 ^ 2 "" co