Risposta:
Spiegazione:
Uno dei modi più semplici per risolvere questo è rendersi conto che quando si sottraggono le equazioni, la x si cancella e si può risolvere per y.
Finisci con:
Quindi ricollegalo in una delle equazioni per y, in questo modo:
Risolvi per x,
Si potrebbe anche risolvere per sostituzione.
Inizia risolvendo una delle equazioni per x o y- risolviamo la prima per x:
È uguale a x, giusto? Quindi possiamo sostituire questo per x nella seconda equazione:
Ci siamo sbarazzati delle x, quindi possiamo risolvere per y:
Ora basta inserire questo valore y in una delle equazioni e risolvere per x:
Come si risolve il seguente sistema lineare: 6x + y = 3, 2x + 3y = 5?
X = 1/4, y = 3/2 In questo caso, possiamo usare la sostituzione, ma trovo che l'eliminazione è più semplice. Possiamo vedere che se facciamo un po 'di lavoro, sottrarre le due equazioni ci permetterà di risolvere per y. E_1: 6x + y = 3 E_2: 2x + 3y = 5 E_2: 3 (2x + 3y) = 3 * 5 E_2: 6x + 9y = 15 E_1-E_2: 6x + y- (6x + 9y) = 3-15 6x-6x + y-9y = -12 -8y = -12 y = (- 12) / (- 8) = 3/2 Ora colleghiamo la soluzione a y in E_1 per risolvere x: E_1: 6x + 3 / 2 = 3 6x = 3-3 / 2 6x = 3/2 x = (3/2) / 6 = 3/12 = 1/4
Come si risolve il seguente sistema ?: x + 2y = -2, y = 2x + 9
Proprietà di sostituzione x = -4 ey = 1 Se x = un valore, allora x sarà uguale a quello stesso valore indipendentemente da dove è o da cosa viene moltiplicato per. Permettimi di spiegare. x + 2y = -2 y = 2x + 9 Sostituzioni y = 2x + 9 x + 2 (2x + 9) = -2 Distribuisci: x + 4x + 18 = -2 Semplifica: 5x = -20 x = -4 Dato che sapere cosa x è uguale a, possiamo ora risolvere il valore y usando questa stessa filosofia. x = -4 x + 2y = -2 (-4) + 2y = -2 Semplifica 2y = 2 y = 1 x = -4, y = 1 Inoltre, proprio come una regola generale, se non sei sicuro di le tue risposte in qualsiasi sistema di equazioni come que
Come si risolve il seguente sistema lineare ?: y = 5x - 7, y = 4x + 4?
Si noti che entrambi hanno y da solo, quindi se li si impostano l'uno uguale all'altro è possibile risolvere x. Questo ha senso se si considera che y ha lo stesso valore e deve essere uguale a se stesso. y = 5x-7 ey = 4x + 4 5x-7 = 4x + 4 Sottrai 4x da entrambi i lati x-7 = 4 Aggiungi 7 a entrambi i lati x = 11 5 (11) -7 = 48 = 4 (11) + 4