Qual è la forma del vertice di y = 2x ^ 2 + 2x-8?

Risposta:

# 2 (x + 1/2) ^ 2-17 / 2 #

Spiegazione:

La forma del vertice di un'equazione quadratica si presenta così:

# Y = a (x-h) ^ 2 + k #

Per ottenere la nostra equazione in questo modulo, dobbiamo completare il quadrato, ma prima voglio fare il # X ^ 2 # termine ha un coefficiente di #1# (noterai che il #X# all'interno della forma del vertice ha questo):

# 2x ^ 2 + 2x-8 = 2 (x ^ 2 + x-4) #

Per completare il quadrato, possiamo usare la seguente formula:

# X ^ 2 + px + q = (x + p / 2) ^ 2- (p / 2) ^ 2 + q #

Applicando questo a # X ^ 2 + x-4 #, noi abbiamo:

# X ^ 2 + x-4 = (x + 1/2) ^ 2 (1/2) ^ 2-4 = (x + 1/2) ^ 2-17 / 4 #

Ora riportiamo questo nella nostra espressione originale:

# 2 ((x + 1/2) ^ 2-17 / 4) = 2 (x + 1/2) ^ 2-17 / 2 #

E questo è in forma di vertice, quindi è la nostra risposta.

Risposta:

# Y = 2 (x + 1/2) ^ 2-17 / 2 #

Spiegazione:

# "l'equazione di una parabola nella" forma di vertice di colore (blu) "# è.

#color (rosso) (bar (ul (| colore (bianco) (2/2) colore (nero) (y = a (x-h) ^ 2 + k) colore (bianco) (2/2) |))) #

# "dove" (h, k) "sono le coordinate del vertice e un" #

# "è un moltiplicatore" #

# "per esprimere in questo modulo utilizzare" colore (blu) "completando il quadrato" #

# • "assicurati che il coefficiente del termine" x ^ 2 "sia 1" #

# RArry = 2 (x ^ 2 + x-4) #

# • "aggiungi / sottrai" (1/2 "coefficiente di x-termine") ^ 2 "a" #

# X ^ 2 + x #

# y = 2 (x ^ 2 + 2 (1/2) x colore (rosso) (+ 1/4) colore (rosso) (- 1/4) -4) #

#color (bianco) (y) = 2 (x + 1/2) ^ 2 + 2xx-17/4 #

# rArry = 2 (x + 1/2) ^ 2-17 / 2larrcolor (rosso) "in forma di vertice" #