Risposta:
Spiegazione:
La funzione di crescita esponenziale qui assume la forma
In questo caso, ci viene assegnato un valore iniziale di
Inoltre, ci viene detto che il tasso di crescita giornaliero è
Bene, all'equilibrio, il tasso di crescita è zero percento, IE, la popolazione rimane invariata
In questo caso, tuttavia, la popolazione cresce di
Riscritto come un decimale, questo produce
Così,
La funzione p = n (1 + r) ^ t dà la popolazione attuale di una città con un tasso di crescita di r, t anni dopo che la popolazione era n. Quale funzione può essere utilizzata per determinare la popolazione di una città che aveva una popolazione di 500 persone 20 anni fa?
La popolazione sarebbe data da P = 500 (1 + r) ^ 20 Poiché la popolazione di 20 anni fa era 500 tasso di crescita (della città è r (in frazioni - se è r% lo rende r / 100) e ora (cioè 20 anni dopo la popolazione sarebbe stata data da P = 500 (1 + r) ^ 20
La popolazione della Nigeria era di circa 140 milioni nel 2008 e il tasso di crescita esponenziale era del 2,4% all'anno. Come si scrive una funzione esponenziale che descrive la popolazione della Nigeria?
Popolazione = 140 milioni (1,024) ^ n Se la popolazione cresce del 2,4%, la crescita sarà simile a questa: 2008: 140 milioni 2009: dopo 1 anno: 140 milioni xx 1,024 2010: dopo 2 anni; 140 milioni xx 1.024xx1.024 2011: dopo 3 anni: 140 milioni xx 1.024 xx1.024 xx1.024 2012: dopo 4 anni: 140 milioni xx 1.024 xx1.024 xx1.024 xx1.024 Quindi la popolazione dopo n anni viene assegnata come: popolazione = 140 milioni (1.024) ^ n
La popolazione di conigli a East Fremont è di 250 nel settembre del 2004, con una crescita del 3,5% al mese. Se il tasso di crescita della popolazione rimane costante, determinare il mese e l'anno in cui la popolazione di conigli raggiungerà 128.000?
Nell'ottobre del 2019 la popolazione di conigli raggiungerà 225.000 abitanti nel mese di settembre 2004 pari a P_i = 250 Tasso di crescita mensile della popolazione r = 3,5% La popolazione finale dopo n mesi è P_f = 128000; n =? Sappiamo P_f = P_i (1 + r / 100) ^ n o P_f / P_i = (1 + r / 100) ^ n Prendendo il registro su entrambi i lati otteniamo il log (P_f) -log (P_i) = n log (1+ r / 100) o n = (log (P_f) -log (P_i)) / log (1 + r / 100) = (log (128000) -log (250)) / log (1.035) = 181,34 (2dp): .n ~~ 181,34 mesi = 15 anni e 1,34 mesi. Nell'ottobre del 2019 la popolazione di conigli raggiungerà 225.0