Risposta:
Tutti i numeri diversi da zero sono divisori di
Spiegazione:
Questa risposta assume la seguente definizione di divisore:
Per numeri interi
#m, n # lo diciamo# M # è un divisore di# N # e scrivi#m | n # se e solo se c'è un numero intero#K# così#km = n # .
Se
Così
Si noti che esistono diverse definizioni di divisore in uso. Alcuni lo specificano
Qualsiasi numero può essere diviso in
Il numero 90 ^ 9 ha 1900 divisori interi positivi diversi. Quanti di questi sono quadrati di interi?
Wow - Devo rispondere alla mia stessa domanda. Si scopre che l'approccio è una combinazione di combinatoria e teoria dei numeri. Iniziamo col considerare 90 ^ 9 nei suoi fattori primi: 90 ^ 9 = (5 * 3 * 3 * 2) ^ 9 = (5 * 3 ^ 2 * 2) ^ 9 = 5 ^ 9 * 3 ^ 18 * 2 ^ 9 Il trucco qui è capire come trovare quadrati di interi, che è relativamente semplice. I quadrati di interi possono essere generati in una varietà di modi da questa fattorizzazione: 5 ^ 9 * 3 ^ 18 * 2 ^ 9 Possiamo vedere che 5 ^ 0, ad esempio, è un quadrato di un numero intero e un divisore di 90 ^ 9 ; allo stesso modo, 5 ^ 2, 5 ^ 4,5 ^ 6
Cosa sono gli alimenti geneticamente modificati? Quali sono i loro vantaggi? Quali sono i loro svantaggi?
Le perdite di alimenti GM sono ridotte al minimo, mentre può causare la scomparsa dei genomi originali delle colture alimentari. 1. Gli alimenti geneticamente modificati sono prodotti in modo simile all'ingegneria genetica. 2. Questa tecnica di gestione delle colture è stata introdotta per migliorare la qualità degli alimenti che hanno condiviso nel mercato in un modo più efficiente. 3. Questa tecnica aiuterà gli agricoltori a ridurre la quantità di cibo sprecato nel mercato. 4. Qui ci sono gli svantaggi degli alimenti geneticamente modificati che le colture alimentari pure scompariranno e
Sia N il più piccolo numero intero con 378 divisori. Se N = 2 ^ a xx 3 ^ b xx 5 ^ c xx 7 ^ d, qual è il valore di {a, b, c, d} in NN?
(a, b, c, d) = (6, 5, 2, 2) N = 2 ^ 6xx3 ^ 5xx5 ^ 2xx7 ^ 2 = 19,051,200 Dato un numero n con una fattorizzazione primaria n = p_1 ^ (alpha_1) p_2 ^ (alpha_2 ) ... p_k ^ (alpha_k), ogni divisore di n è di forma p_1 ^ (beta_1) p_2 ^ (beta_2) ... p_k ^ (beta_k) dove beta_i in {0, 1, ..., alpha_i} . Poiché ci sono alfa_i + 1 scelte per ogni beta_i, il numero di divisori di n è dato da (alpha_1 + 1) (alpha_2 + 1) ... (alpha_k + 1) = prod_ (i = 1) ^ k (alpha_i + 1) Come N = 2 ^ axx3 ^ bxx5 ^ cxx7 ^ d, il numero di divisori di N è dato da (a + 1) (b + 1) (c + 1) (d + 1) = 378. Pertanto, il nostro l'obietti