Risposta:
# Y = colore (verde) (2) (x-colore (rosso) ("" (- 1))) ^ 2 + colore (blu) ("" (- 8)) #
Spiegazione:
Dato:
#color (bianco) ("XXX") y = 2x ^ 2 + 4x-5 #
Ricorda che la forma del vertice è
#color (bianco) ("XXX") y = colore (verde) (m) (x-colore (rosso) (a)) ^ 2 + colore (blu) (b) #
con vertice a # (Colore (rosso) (a), colore (blu) (b)) #
Estraendo il #color (verde) (m) # fattore dall'equazione data
#color (bianco) ("XXX") y = colore (verde) (2) (x ^ 2 + 2x) -5 #
Completa il quadrato
#color (bianco) ("XXX") y = colore (verde) (2) (x ^ 2 + 2xcolor (viola) (+ 1)) - 5-colore (verde) (2) * colore (viola) (1)) #
Riscrivi con un binomiale quadrato e costante semplificata
#color (bianco) ("XXX") y = colore (verde) (2) (x-colore (rosso) ("" (- 1))) ^ 2 + colore (blu) ("" (- 8)) #
che è la forma del vertice con vertice in # (Colore (rosso) (- 1), il colore (blu) (- 8)) #
Ecco un grafico dell'equazione originale a scopo di verifica:
grafico {2x ^ 2 + 4x-5 -10.83, 11.67, -10.08, 1.17}
