Qual è il grafico della funzione f (x) = (x ^ 2 + 4x-12) / (x + 6)?

Risposta:

Uguale a # y = x-2 #, tranne un punto # x = -6 #, dove la funzione non è definita.

Spiegazione:

grafico {(x ^ 2 + 4x -12) / (x + 6) -10, 10, -10, 10}

Ovviamente, la funzione non è definita a # x = -6 # poiché il suo denominatore sarebbe uguale a zero in questo caso.

In tutti gli altri casi possiamo fare una semplice trasformazione:

Da # x ^ 2 + 4x-12 = (x + 6) (x-2) #, # (x ^ 2 + 4x-12) / (x + 6) = x-2 #

per tutti #x! = -6 #

Pertanto, il nostro grafico sarebbe identico a quello di # y = x-2 #, tranne in un punto # x = -6 #, dove la funzione non è definita e che deve essere esclusa dal grafico.