Quali sono gli insiemi di orbitali coinvolti nella formazione della geometria ottaedrica chiusa?

#d_ (z ^ 2) #, #d_ (x ^ 2-y ^ 2) #, e #d_ (xy) #

O

#d_ (z ^ 2) #, #d_ (xz) #, e #d_ (YZ) #

Per visualizzare più chiaramente questa geometria, vai qui e gioca con la GUI di animazione.

UN geometria ottaedrica chiusa è fondamentalmente ottaedrico con un ligando in più tra i ligandi equatoriali, sopra il piano equatoriale:

Il asse principale di rotazione Ecco un # C_3 (z) # asse, e questo è nel #C_ (3v) # gruppo di punti. Un altro modo per vederlo è questo # C_3 (z) # asse:

Dal momento che il # Z # l'asse punta attraverso l'atomo del cappuccio, ecco dove si trova il #d_ (z ^ 2) # punti. Gli atomi sulla faccia ottaedrica (che formano il triangolo nella seconda vista) sono sul # # Xy piano, quindi abbiamo bisogno sia dell'asse che dell'asse # D # orbitali (il # X ^ 2-y ^ 2 # e # # Xy) per descrivere questa ibridazione.

Pertanto, un'opzione che immagino sia # z ^ 2, x ^ 2-y ^ 2, xy #.

Se ti piace la teoria dei gruppi, la tabella dei personaggi per #C_ (3v) # è:

La rappresentazione riducibile si ottiene operando con #odiare#, # # HatC_3, e # # Hatsigma_v; Ho scelto un #S# base orbitale, in modo che gli atomi non animati ritornino a #1#e gli atomi spostati restituiscono a #0#.

Questo risulta essere:

# "" "" hatE "" 2hatC_3 "" 3hatsigma_v #

#Gamma_ (sigma) = 7 "" 1 "" "" 3 #

e questo riduce a:

#Gamma_ (sigma) ^ (rosso) = 3A_1 + 2E #

Sulla tabella dei personaggi,

• #s harr x ^ 2 + y ^ 2 #
• #p_x harr x #
• #p_y harr y #
• #p_z harr z #
• #d_ (z ^ 2) harr z ^ 2 #
• #d_ (x ^ 2-y ^ 2) harr x ^ 2-y ^ 2 #
• #d_ (xy) harr xy #
• #d_ (xz) harr xz #
• #d_ (yz) harr yz #

Pertanto, questo può corrispondere alla combinazione lineare:

#overbrace (s) ^ (A_1) + overbrace (p_z) ^ (A_1) + overbrace (d_ (z ^ 2)) ^ (A_1) + overbrace ((p_x "," p_y)) ^ (E) + overbrace ((d_ (x ^ 2-y ^ 2) "," d_ (xy))) ^ (E) #

#ul ("orbital" "" "" "" "IRREP") #

#s "" "" "" "" "" "" A_1 #

#p_z "" "" "" "" "" "colore (bianco) (.) A_1 #

# (p_x, p_y) "" "" "" colore (bianco) (.) E #

#d_ (z ^ 2) "" "" "" "" colore (bianco) (….) A_1 #

# (d_ (x ^ 2-y ^ 2), d_ (xy)) "" colore (bianco) (.) E #

L'altra scelta, sebbene non così facile da vedere, è:

#overbrace (s) ^ (A_1) + overbrace (p_z) ^ (A_1) + overbrace (d_ (z ^ 2)) ^ (A_1) + overbrace ((p_x "," p_y)) ^ (E) + overbrace ((d_ (xz) "," d_ (yz))) ^ (E) #

#ul ("orbital" "" "" "" "IRREP") #

#s "" "" "" "" "" "" A_1 #

#p_z "" "" "" "" "" "colore (bianco) (.) A_1 #

# (p_x, p_y) "" "" "" colore (bianco) (.) E #

#d_ (z ^ 2) "" "" "" "" colore (bianco) (….) A_1 #

# (d_ (xz), d_ (yz)) "" "" colore (bianco) (..) E #